Political Democracy: Structural Equation Model
Deskripsi:
Dataset "Political Democracy" berisi indikator demokrasi politik pada tahun 1960.
Variabel:
y1, ... y4 - Indikator demokrasi politik pada tahun 1960.
Contoh analisis data menggunakan dataset yang sama dapat diakses di http://lavaan.ugent.be/tutorial/sem.html
Referensi:
Bollen (1979). Political Democracy and the Timing of Development. American Sociological Review, 44: 572:587.
CFA: Demokrasi di tahun 1960
Berdasarkan hasil pengujian X2, model tidak fit menggambarkan data (X2(2)=10.006, p=.007) karena ada perbedaan antara hipotesis (implied var-covariance matrix) dengan data (observed var-covariance matrix). Tapi ingat, X2 sangat sensitif dengan jumlah sampel.
Tetapi ketika metode estimasi diganti menjadi DWLS, model menunjukkan good fit (X2(2)=2.019, p=.364)
|
Chi Square Test Statistic (unscaled)
|
|||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| df | AIC | BIC | χ² | Δχ² | p | ||||||||
| Saturated | 0 | . | . | 0.000 | . | . | |||||||
| Model 1 | 2 | 1424.3 | 1442.8 | 10.006 | 10.006 | 0.007 | |||||||
|
Parameter Estimates
|
|||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| label | est | se | z | p | CI (lower) | CI (upper) | std (lv) | std (all) | std (nox) | group | |||||||||||||||||
| dem60 | =~ | y1 | 1.000 | 0.000 | . | . | 1.000 | 1.000 | 2.133 | 0.819 | 0.819 | ||||||||||||||||
| dem60 | =~ | y2 | 1.404 | 0.197 | 7.119 | < .001 | 1.017 | 1.790 | 2.993 | 0.763 | 0.763 | ||||||||||||||||
| dem60 | =~ | y3 | 1.089 | 0.167 | 6.529 | < .001 | 0.762 | 1.416 | 2.322 | 0.712 | 0.712 | ||||||||||||||||
| dem60 | =~ | y4 | 1.370 | 0.167 | 8.228 | < .001 | 1.044 | 1.697 | 2.922 | 0.878 | 0.878 | ||||||||||||||||
| y1 | ~~ | y1 | 2.239 | 0.512 | 4.371 | < .001 | 1.235 | 3.243 | 2.239 | 0.330 | 0.330 | ||||||||||||||||
| y2 | ~~ | y2 | 6.412 | 1.293 | 4.960 | < .001 | 3.878 | 8.946 | 6.412 | 0.417 | 0.417 | ||||||||||||||||
| y3 | ~~ | y3 | 5.229 | 0.990 | 5.281 | < .001 | 3.288 | 7.170 | 5.229 | 0.492 | 0.492 | ||||||||||||||||
| y4 | ~~ | y4 | 2.530 | 0.765 | 3.306 | < .001 | 1.030 | 4.030 | 2.530 | 0.229 | 0.229 | ||||||||||||||||
| dem60 | ~~ | dem60 | 4.548 | 1.106 | 4.112 | < .001 | 2.380 | 6.715 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | ||||||||||||||||
Berdasarkan tabel di atas, variabel indikator dengan λ yang paling besar adalah y2 (λ=1.404 95%CI [1.071, 1.790], p<.001), sedangkan yang terkecil adalah y3 (λ=1.089 95%CI [0.762, 1.416], p<.001). Semua indikator tergolong sebagai common factor.
Setelah metode estimasi diganti menjadi DWLS, ternyata λ mengalami perubahan.
|
Covariances (lower triangle) / correlations (upper triangle)
|
|||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y1 | y2 | y3 | y4 | ||||||||
| y1 | observed | 6.787 | 0.604 | 0.679 | 0.693 | ||||||
| y2 | observed | 6.168 | 15.372 | 0.451 | 0.719 | ||||||
| y3 | observed | 5.761 | 5.761 | 10.621 | 0.609 | ||||||
| y4 | observed | 6.007 | 9.382 | 6.599 | 11.069 | ||||||
Setelah menginspeksi covariance-correlation matrix, Heywood case atau non-positive definite matrix tidak terjadi.
|
Modification Indices
|
|||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| mi | epc | sepc (lv) | sepc (all) | sepc (nox) | |||||||||||
| . | . | . | . | . | . | . | . | ||||||||
Setelah melihat modification indices, sepertinya tidak perlu ada penyesuaian. Pertimbangkan untuk menambah jalur ketika mi > 10, namun INGAT cara ini sangat kontroversial. Sebaiknya jangan menambah atau membuang jalur hanya sekadar untuk mendapatkan model fit. Harus ada justifikasi teori yang jelas.
|
Mardia's coefficients
|
|||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Coefficient | z | χ² | df | p | |||||||
| Skewness | 2.463 | . | 30.794 | 20 | 0.058 | ||||||
| Kurtosis | 20.744 | -2.035 | . | . | 0.042 | ||||||
Mardia's coefficients digunakan untuk mengestimasi distribusi normalitas multivariabel yang ada di dalam model. Nampaknya distribusi data tidak normal (Kurtosis > 7). Coba lakukan estimasi standard error dengan metode bootstrapping. Caranya klik opsi statistics --> pada bagian error calculation pilih Bootstrap --> isikan 1000 sampel. Bandingkan hasil sebelum dan sesudah di bootstrapped.
Untuk data yang tidak normal, ML bukan metode estimasi terbaik yang dapat diandalkan. Coba ganti dengan DWLS, kemudian bandingkan hasilnya.
Path Diagram
Cara melaporkannya:
Demokrasi di tahun 1960 diukur dari 4 indikator (n=75), yaitu penilaian pakar tentang kebebasan pers (y1), kebebasan beroposisi (y2), penyelenggaraan pemilihan umum yang adil (y3) dan efektifitas representasi anggota dewan (y4). Setelah dilakukan confirmatory factor analysis, model cukup tepat mengambarkan data (X2(2)=2.019, p=.364), yang mengkonfimasi adanya common variance antara variabel indikator. Variabel indikator dengan λ yang paling besar adalah efektifitas representasi anggota dewan (y4) (λ=1.354 95%CI [0.922, 1.787], SE=0.221, p<.001), sedangkan yang terkecil adalah penyelenggaraan pemilu yang adil (y3) (λ=1.054 95%CI [0.710, 1.398], SE=0.176, p<.001). Semua variabel indikator tergolong sebagai common factor.
Keseluruhan variabel dalam model berdistribusi normal (Skewness=2.463, p=.058, Kurtosis=20.744, p=.042). Berdasarkan informasi modification indices, peneliti tidak perlu melakukan penyesuaian jalur.