Workshop LVM Bagian 1

# Workshop Latent Variable Modeling (LVM)
## Menggunakan `JASP`: Bagian 1 - Pengantar
<br>
### <b>Rizqy Amelia Zein</b>
* Dosen, [Fakultas Psikologi, Universitas Airlangga](https://psikologi.unair.ac.id)
* Anggota, [#SainsTerbuka Airlangga](https://sainsterbukaua.github.io/) <svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 512 512"><path d="M256 48c114.953 0 208 93.029 208 208 0 114.953-93.029 208-208 208-114.953 0-208-93.029-208-208 0-114.953 93.029-208 208-208m0-40C119.033 8 8 119.033 8 256s111.033 248 248 248 248-111.033 248-248S392.967 8 256 8zm0 56C149.961 64 64 149.961 64 256s85.961 192 192 192 192-85.961 192-192S362.039 64 256 64zm0 44c19.882 0 36 16.118 36 36s-16.118 36-36 36-36-16.118-36-36 16.118-36 36-36zm117.741 98.023c-28.712 6.779-55.511 12.748-82.14 15.807.851 101.023 12.306 123.052 25.037 155.621 3.617 9.26-.957 19.698-10.217 23.315-9.261 3.617-19.699-.957-23.316-10.217-8.705-22.308-17.086-40.636-22.261-78.549h-9.686c-5.167 37.851-13.534 56.208-22.262 78.549-3.615 9.255-14.05 13.836-23.315 10.217-9.26-3.617-13.834-14.056-10.217-23.315 12.713-32.541 24.185-54.541 25.037-155.621-26.629-3.058-53.428-9.027-82.141-15.807-8.6-2.031-13.926-10.648-11.895-19.249s10.647-13.926 19.249-11.895c96.686 22.829 124.283 22.783 220.775 0 8.599-2.03 17.218 3.294 19.249 11.895 2.029 8.601-3.297 17.219-11.897 19.249z"/></svg>
* Relawan, [INA-Rxiv](https://inarxiv.id) 
* Researcher-in-training, [Institute for Globally Distributed Open Research and Education (IGDORE)](https://igdore.org/)

---

# Menghubungi saya?

Materi dalam paparan ini berlisensi <svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 496 512"><path d="M254.8 214.8l-33.2 17.3c-9.4-19.6-25.2-19.9-27.5-19.9-22.1 0-33.2 14.6-33.2 43.8 0 23.6 9.2 43.8 33.2 43.8 14.5 0 24.7-7.1 30.6-21.3l30.6 15.5c-6.2 11.5-25.7 39-65.1 39-22.6 0-74-10.3-74-77.1 0-58.7 43-77.1 72.6-77.1 30.8.2 52.7 12.1 66 36zm143.1 0l-32.8 17.3c-9.5-19.8-25.7-19.9-27.9-19.9-22.1 0-33.2 14.6-33.2 43.8 0 23.6 9.2 43.8 33.2 43.8 14.5 0 24.6-7.1 30.5-21.3l31 15.5c-2.1 3.7-21.4 39-65.1 39-22.7 0-74-9.9-74-77.1 0-58.7 43-77.1 72.6-77.1 30.8.2 52.7 12.1 65.7 36zM247.6 8C389.4 8 496 118.1 496 256c0 147.1-118.5 248-248.4 248C113.6 504 0 394.5 0 256 0 123.1 104.7 8 247.6 8zm.8 44.7C130.2 52.7 44.7 150.6 44.7 256c0 109.8 91.2 202.8 203.7 202.8 103.2 0 202.8-81.1 202.8-202.8.1-113.8-90.2-203.3-202.8-203.3z"/></svg> 4.0 dan tersedia di laman web pribadi saya **(https://rameliaz.github.io/mlm-lme-workshop/)**. 
Kode tersedia secara terbuka di [repositori](https://github.com/rameliaz/mlm-lme-workshop) <svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 496 512"><path d="M165.9 397.4c0 2-2.3 3.6-5.2 3.6-3.3.3-5.6-1.3-5.6-3.6 0-2 2.3-3.6 5.2-3.6 3-.3 5.6 1.3 5.6 3.6zm-31.1-4.5c-.7 2 1.3 4.3 4.3 4.9 2.6 1 5.6 0 6.2-2s-1.3-4.3-4.3-5.2c-2.6-.7-5.5.3-6.2 2.3zm44.2-1.7c-2.9.7-4.9 2.6-4.6 4.9.3 2 2.9 3.3 5.9 2.6 2.9-.7 4.9-2.6 4.6-4.6-.3-1.9-3-3.2-5.9-2.9zM244.8 8C106.1 8 0 113.3 0 252c0 110.9 69.8 205.8 169.5 239.2 12.8 2.3 17.3-5.6 17.3-12.1 0-6.2-.3-40.4-.3-61.4 0 0-70 15-84.7-29.8 0 0-11.4-29.1-27.8-36.6 0 0-22.9-15.7 1.6-15.4 0 0 24.9 2 38.6 25.8 21.9 38.6 58.6 27.5 72.9 20.9 2.3-16 8.8-27.1 16-33.7-55.9-6.2-112.3-14.3-112.3-110.5 0-27.5 7.6-41.3 23.6-58.9-2.6-6.5-11.1-33.3 2.6-67.9 20.9-6.5 69 27 69 27 20-5.6 41.5-8.5 62.8-8.5s42.8 2.9 62.8 8.5c0 0 48.1-33.6 69-27 13.7 34.7 5.2 61.4 2.6 67.9 16 17.7 25.8 31.5 25.8 58.9 0 96.5-58.9 104.2-114.8 110.5 9.2 7.9 17 22.9 17 46.4 0 33.7-.3 75.4-.3 83.6 0 6.5 4.6 14.4 17.3 12.1C428.2 457.8 496 362.9 496 252 496 113.3 383.5 8 244.8 8zM97.2 352.9c-1.3 1-1 3.3.7 5.2 1.6 1.6 3.9 2.3 5.2 1 1.3-1 1-3.3-.7-5.2-1.6-1.6-3.9-2.3-5.2-1zm-10.8-8.1c-.7 1.3.3 2.9 2.3 3.9 1.6 1 3.6.7 4.3-.7.7-1.3-.3-2.9-2.3-3.9-2-.6-3.6-.3-4.3.7zm32.4 35.6c-1.6 1.3-1 4.3 1.3 6.2 2.3 2.3 5.2 2.6 6.5 1 1.3-1.3.7-4.3-1.3-6.2-2.2-2.3-5.2-2.6-6.5-1zm-11.4-14.7c-1.6 1-1.6 3.6 0 5.9 1.6 2.3 4.3 3.3 5.6 2.3 1.6-1.3 1.6-3.9 0-6.2-1.4-2.3-4-3.3-5.6-2z"/></svg> saya.

---

# *Outline*

## Sebelum istirahat (07.30-12.00)

**Pengantar**
* Apa itu *structural equation modeling* (SEM)?
* Mengapa dan pada kondisi seperti apa SEM diperlukan?
* Beberapa pilihan perangkat lunak untuk mengeksekusi SEM
* Yang tidak dicakup dalam *workshop* serta keterbatasan JASP

]

![](https://media.giphy.com/media/31lPv5L3aIvTi/giphy.gif)

]

---

## Sebelum istirahat (07.30-12.00)

* Jenis-jenis koefisien korelasi
* Faktor-faktor yang membuat koefisien korelasi bervariasi
* [Koreksi atenuasi](https://methods.sagepub.com/reference/encyc-of-research-design/n81.xml) dan *measurement error*
* *Variance-covariance* dan *correlation matrix*
* *WARNING! Covariance/correlation matrix is not positive definite*
* [*Heywood* dan *ultra-Heywood case*](https://journals.sagepub.com/doi/10.1177/0049124112442138)
* Bivariat, *part*, dan *partial correlation*
* Metrik variabel (*standardised* vs *unstandardised*)

]

![](https://media.giphy.com/media/3ornjXIIShZ2MgyyHu/giphy.gif)

]

---

## Sesudah istirahat (13.00-16.00)

* Definisi *path model*
* Nama variabel dan koefisien jalur (*path coefficients*)
  * δ (delta), ε (epsilon), ξ (ksi), η (eta), λ (lambda), γ (gamma), β (beta), φ (phi), ζ (zeta)
* Representasi visual model jalur menggunakan diagram jalur (*path diagram*)
* Menggambarkan hubungan antar-variabel dengan menggunakan diagram jalur
* *Syntax* `lavaan` untuk spesifikasi model jalur
* Asumsi kausalitas (?) dan limitasi

]

![](https://media.giphy.com/media/rVbAzUUSUC6dO/giphy.gif)

]

---

## Sesudah istirahat (13.00-16.00)

* Definisi *factor analysis*
* *Exploratory* vs *confirmatory factor analysis*
* Kapan menggunakan CFA?
* [*Constraining parameter* model](https://psycnet.apa.org/record/2008-06808-005)
* Model pengukuran (paralel, *tau equivalence*, dan *congeneric*)
* Variabel indikator (reflektif vs formatif)
* *Correlated error variances*
* Metode estimasi
* Jenis-jenis kriteria untuk menilai ketepatan model (*model fit*)
  * [*Model fit*](http://www.ejbrm.com/issue/download.html?idArticle=183)
  * *Model comparison*/*Incremental fit indices*
  * *Model parsimony*
  * *Parameter fit*
* Menuliskan hasil analisis CFA dalam laporan penelitian

]

![](https://media.giphy.com/media/WUq1cg9K7uzHa/giphy.gif)

]

---

# Apa itu *latent variable modeling*?

## Pernahkah bapak/ibu menggunakan *structural equation modeling* (SEM) sebelumnya?
## Untuk apa LVM-SEM digunakan?

]

![](https://media.giphy.com/media/fvwXjE0Hf70690czE5/giphy.gif)

]

---

# LVM adalah...

* Model yang memuat **hubungan** antara **observed** dan **latent variables** dalam berbagai bentuk model teoritis. LVM memungkinkan peneliti untuk melakukan **pengujian hipotesis** yang berkaitan dengan model tersebut.

* LVM mengasumsikan (hipotesis) bahwa seperangkat variabel (*observed*) mendefinisikan sebuah konstruk **laten**, dan menggambarkan bagaimana hubungan antara konstruk-konnstruk laten ini.

* Tujuan LVM adalah untuk mengetahui apakah model teoritik yang diuji peneliti **didukung oleh data**
  - Apabila data memberikan **bukti yang mendukung** bahwa hubungan antar konstruk/variabel terjadi, maka **mungkin** hubungan tersebut memang benar-benar ada di populasi.
  - Apabila data **tidak memberikan bukti yang mendukung** korelasi yang dihipotesiskan, maka peneliti dapat melakukan **re-spesifikasi model** dan menguji kembali model yang sudah dire-spesifikasi tersebut, atau **menyusun ulang model yang baru** untuk kemudian diuji kembali.
  
---

# Jenis-jenis variabel

* Variabel *observed*
  - Variabel yang dapat diukur langsung dengan berbagai cara/strategi.
  - Dalam pengukuran Psikologi, *item* pernyataan (dalam skala Psikologi - bisa dalam bentuk skala *Likert* atau yang lain) adalah variabel *observed*.
  - Variabel *observed* dapat merefleksikan variabel *latent* atau bisa menjadi **kombinasi linear** atas variabel *observed* yang lain (*index*).

* Variabel *latent*
  - Konstruk/variabel yang **tidak dapat diukur secara langsung**.
  - Oleh karena itu, membutuhkan variabel *observed* untuk mengukurnya.
  - Variabel *latent* dapat berperan sebagai variabel *independent* atau *dependent*.

]

![](https://media.giphy.com/media/irClCpuJAWgRqtP73t/giphy.gif)

]

---

# Jenis-jenis variabel

* Variabel Eksogen dan Endogen
  - Variabel eksogen <svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 512 512"><path d="M256 8c137 0 248 111 248 248S393 504 256 504 8 393 8 256 119 8 256 8zm-28.9 143.6l75.5 72.4H120c-13.3 0-24 10.7-24 24v16c0 13.3 10.7 24 24 24h182.6l-75.5 72.4c-9.7 9.3-9.9 24.8-.4 34.3l11 10.9c9.4 9.4 24.6 9.4 33.9 0L404.3 273c9.4-9.4 9.4-24.6 0-33.9L271.6 106.3c-9.4-9.4-24.6-9.4-33.9 0l-11 10.9c-9.5 9.6-9.3 25.1.4 34.4z"/></svg> variabel yang **hanya memberi** *direct effect* pada variabel lain di dalam model yang sama
  - Variabel endogen <svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 512 512"><path d="M256 8c137 0 248 111 248 248S393 504 256 504 8 393 8 256 119 8 256 8zm-28.9 143.6l75.5 72.4H120c-13.3 0-24 10.7-24 24v16c0 13.3 10.7 24 24 24h182.6l-75.5 72.4c-9.7 9.3-9.9 24.8-.4 34.3l11 10.9c9.4 9.4 24.6 9.4 33.9 0L404.3 273c9.4-9.4 9.4-24.6 0-33.9L271.6 106.3c-9.4-9.4-24.6-9.4-33.9 0l-11 10.9c-9.5 9.6-9.3 25.1.4 34.4z"/></svg> variabel yang **hanya menerima** *direct effect* pada variabel lain di dalam model yang sama

]

![](https://media.giphy.com/media/yBFOH8Ux7nHQA/giphy.gif)

]

---

# Contohnya...

* Seorang peneliti ingin **mengukur kepribadian** seorang responden dengan menggunakan pendekatan *Five-Factor Model* (Big 5), maka aitem dalam skala tersebut adalah *observed variable*, sedangkan dimensi dari Big 5 (*neuroticism*, *agreeableness*, *conscientiousness*, dan *extraversion*) adalah *latent variable*.

* Seorang peneliti Psikologi Pendidikan ingin tahu apakah **kepercayaan orang tua bahwa anaknya dapat berkembang secara natural** (*trust in organismic development* - *independent latent variable*) berkorelasi dengan **tingkat kemandirian anak** (*dependent latent variable*).

]

![](https://media.giphy.com/media/d5fW0J4klfwnm/giphy.gif)

]

---

# Contohnya...

* Dalam konteks Psikologi Klinis, seorang pakar *public mental health* ingin tahu apakah **status sosio-ekonomi** (*observed independent variable*) dapat berdampak pada **kondisi kesehatan mental** individu (*latent dependent variable*).

* Dalam sebuah penelitian Psikologi Sosial, peneliti ingin tahu apakah **kepribadian seseorang** (*independent latent variable*) dapat menjelaskan mengapa orang **merespon pelanggaran moral** secara berbeda (*dependent latent variable*).

]

![](https://media.giphy.com/media/DxneCO38aK4Fi/giphy.gif)

]

---

# Model SEM

* Model regresi (linear/OLS)
  - Menguji hubungan antar variabel *observed*

* Model jalur (*path model*)
  - Menguji hubungan antara variabel *observed* dan *latent*

* Model pengukuran (*measurement model*/*confirmatory factor analysis*)
  - Menguji apakah aitem-aitem dari skala Psikologi (yang mengukur konstruk laten tertentu) memang betul-betul mengukur konstruk tersebut <svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 512 512"><path d="M256 8c137 0 248 111 248 248S393 504 256 504 8 393 8 256 119 8 256 8zm-28.9 143.6l75.5 72.4H120c-13.3 0-24 10.7-24 24v16c0 13.3 10.7 24 24 24h182.6l-75.5 72.4c-9.7 9.3-9.9 24.8-.4 34.3l11 10.9c9.4 9.4 24.6 9.4 33.9 0L404.3 273c9.4-9.4 9.4-24.6 0-33.9L271.6 106.3c-9.4-9.4-24.6-9.4-33.9 0l-11 10.9c-9.5 9.6-9.3 25.1.4 34.4z"/></svg> validitas konstruk.

* SEM (*full model*) biasanya mengandung setidaknya dua model, yaitu model pengukuran dan model struktural (regresi/jalur).

]

![](https://media.giphy.com/media/SRNbNpKgJ03mOiYceA/giphy.gif)

]

---

# Mengapa LVM dilakukan?

* Peneliti sudah memiliki kesadaran bahwa ia harus menyelidiki **beberapa variabel penelitian** secara bersamaan untuk menjawab pertanyaan penelitiannya.

* Ada kesadaran bahwa peneliti selama ini mengabaikan faktor *error* pengkuran. LVM membantu peneliti untuk **mengurangi efek *measurement error*** terhadap hasil analisis data. Untuk itu, peneliti dapat sekaligus menguji properti/kualitas psikometrik instrumen yang digunakan.

* Selama beberapa dekade kebelakang, LVM termasuk teknik analisis data yang sudah cukup **matang pengembangannya**, dan dapat mudah dilakukan dengan bantuan perangkat lunak.

* Perangkat lunak LVM sudah cukup *user-friendly*
  - `JASP` adalah perangkat lunak LVM yang hanya memerlukan *coding* yang sangat minimal.
  - Namun `JASP` fungsinya agak terbatas, karena tidak menyediakan opsi *power analysis* (digunakan untuk merencanakan jumlah sampel) dan simulasi.
  - Selain itu, peneliti dapat menggunakan `Onyx`, `LISREL`, `AMOS`, `EQX`, `Mplus`, `STATA`, dsb.
  
* LVM adalah teknik yang lebih *sophisticated* untuk menggambarkan **hubungan antar-variabel** karena membuang **error pengukuran** dari estimasi korelasi, dan mengurangi bias estimasi model karena konstruk laten diperlakukan sebagaimana mestinya, bukan **dianggap** seolah-olah *observed variable*.

---

# Yang tidak dicakup oleh *workshop* ini...

* *Exploratory factor analysis* (EFA)
* *Full model* SEM
* *A priori power analysis*, Monte Carlo *simulation*, dan *accuracy in parameter estimation* (AIPE) <svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 512 512"><path d="M256 8c137 0 248 111 248 248S393 504 256 504 8 393 8 256 119 8 256 8zm-28.9 143.6l75.5 72.4H120c-13.3 0-24 10.7-24 24v16c0 13.3 10.7 24 24 24h182.6l-75.5 72.4c-9.7 9.3-9.9 24.8-.4 34.3l11 10.9c9.4 9.4 24.6 9.4 33.9 0L404.3 273c9.4-9.4 9.4-24.6 0-33.9L271.6 106.3c-9.4-9.4-24.6-9.4-33.9 0l-11 10.9c-9.5 9.6-9.3 25.1.4 34.4z"/></svg> merupakan teknik-teknik yang digunakan untuk mengestimasi jumlah sampel
* *Mixture model* (SEM untuk desain penelitian longitudinal) <svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 512 512"><path d="M256 8c137 0 248 111 248 248S393 504 256 504 8 393 8 256 119 8 256 8zm-28.9 143.6l75.5 72.4H120c-13.3 0-24 10.7-24 24v16c0 13.3 10.7 24 24 24h182.6l-75.5 72.4c-9.7 9.3-9.9 24.8-.4 34.3l11 10.9c9.4 9.4 24.6 9.4 33.9 0L404.3 273c9.4-9.4 9.4-24.6 0-33.9L271.6 106.3c-9.4-9.4-24.6-9.4-33.9 0l-11 10.9c-9.5 9.6-9.3 25.1.4 34.4z"/></svg> *latent growth curve*
* Model SEM dengan *missing data*, ada variabel moderator/mediator, atau *moderated mediation* atau *mediated moderation*, atau ketika variabel indikatornya *dichotomous*
* *Hierarchical latent variable model*
* *Second-order CFA*
* SEM dengan model pengukuran formatif dan *multiple indicators, multiple causes* (MIMIC)

]

![](https://media.giphy.com/media/LpQuxhwDhzLCEKVYFh/giphy.gif)

]

---

# Ketika menggunakan LVM-SEM, maka asumsinya...

### 🔈 Data berdistribusi normal (*multivariate normality*)
### 🔈 Korelasi antar variabel sifatnya linear
]

![](https://media.giphy.com/media/l4pTfqyI6TCjUW4Yo/giphy.gif)

]

---

# Normalitas data

* Mengapa data **tidak berdistribusi normal?**
  - Bisa jadi **bentuk datanya ordinal/nominal**, sehingga kalau menggunakan skala *Likert*, maka kemungkinan besar distribusi data menjadi tidak normal.
  - Jumlah sampel **terlalu sedikit**.
  - Distribusi data yang tidak normal akan berdampak pada *variance-covariance matrix*.

* Apa yang harus dilakukan?
  - Untuk **mengkoreksi distribusi data** yang juling (*skewness*), [***probit transformation***](http://methods.sagepub.com/Reference/the-sage-encyclopedia-of-educational-research-measurement-and-evaluation/i16518.xml) merupakan strategi yang terbaik.
  - Untuk mengkoreksi *kurtosis* yang tidak sesuai, membutuhkan prosedur yang agak lebih rumit. Beberapa diantaranya adalah dengan menambah jumlah responden, melakukan estimasi *standard error* dengan metode *bootstrapping*, atau bisa juga dengan menggunakan **metode estimasi** yang khusus untuk data yang tidak berdistribusi normal (*weighted least squares*).

---

# Terima kasih banyak! 😉

![](https://media.giphy.com/media/hrBSJ2So6iTo4/giphy.gif)

Paparan disusun dengan menggunakan <svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 581 512"><path d="M581 226.6C581 119.1 450.9 32 290.5 32S0 119.1 0 226.6C0 322.4 103.3 402 239.4 418.1V480h99.1v-61.5c24.3-2.7 47.6-7.4 69.4-13.9L448 480h112l-67.4-113.7c54.5-35.4 88.4-84.9 88.4-139.7zm-466.8 14.5c0-73.5 98.9-133 220.8-133s211.9 40.7 211.9 133c0 50.1-26.5 85-70.3 106.4-2.4-1.6-4.7-2.9-6.4-3.7-10.2-5.2-27.8-10.5-27.8-10.5s86.6-6.4 86.6-92.7-90.6-87.9-90.6-87.9h-199V361c-74.1-21.5-125.2-67.1-125.2-119.9zm225.1 38.3v-55.6c57.8 0 87.8-6.8 87.8 27.3 0 36.5-38.2 28.3-87.8 28.3zm-.9 72.5H365c10.8 0 18.9 11.7 24 19.2-16.1 1.9-33 2.8-50.6 2.9v-22.1z"/></svg> *package* [**xaringan**](https://github.com/yihui/xaringan) dengan *template* dan *fonts* dari `R-Ladies`.

*Chakra* dibuat dengan [remark.js](https://remarkjs.com), [**knitr**](http://yihui.name/knitr), dan [R Markdown](https://rmarkdown.rstudio.com).