Model Jalur

Multigroup Structural Equation Modeling: Bagian 3️⃣

Rizqy Amelia Zein

Departemen Psikologi, Universitas Airlangga

Research Data & Methods Team, Center for Advanced Internet Studies

2026-05-09

Outline

  • Definisi path model
  • Asumsi kausalitas
  • Nama variabel dan koefisien jalur (path coefficients)
    • δ (delta), ε (epsilon), ξ (ksi), η (eta), λ (lambda), γ (gamma), β (beta), φ (phi), ζ (zeta)
  • Representasi visual model jalur menggunakan diagram jalur (path diagram)
  • Menggambarkan hubungan antar-variabel dengan menggunakan diagram jalur
  • Script lavaan untuk spesifikasi model jalur

Analisis jalur

  • Path model merupakan kelanjutan dari model regresi karena terdiri dari beberapa model regresi sekaligus dapat digunakan untuk menguji direct, indirect, dan correlated effects.

  • Path model disusun secara visual dengan aturan tertentu, yang mengikuti konsensus

    • Garis satu arah menggambarkan direct effects, yang merefleksikan keterkaitan langsung antara satu variabel dengan variabel lainnya. Asumsinya, tidak ada variabel lain diluar model yang berkorelasi dengan variabel tersebut.
    • Garis dua arah menggambarkan covariance/korelasi, yang mengimplikasikan bahwa keterkaitan antar-variabel masih mungkin ditentukan oleh variabel lain yang tidak ada di dalam model.
    • Garis error terms yang menunjukkan varians observed variable yang menjelaskan variabel lain yang tidak dapat dijelaskan/di luar model, yang juga mewakili measurement error.

Diagram jalur

Korelasi = kausalitas?

  • Analisis jalur sebenarnya adalah bentuk yang lebih sophisticated dari korelasi, sehingga

Penting diingat

Correlation does not imply causation

Yang harus dipenuhi sebagai bukti kausalitas (X Y):

  • Ada urut-urutan waktu kejadian (temporal order) desain penelitian panel/longitudinal/time series
  • Adanya korelasi antara kedua variabel
  • Peneliti harus melakukan kontrol atas variabel lain (confounding)
    • …yaitu dengan cara melakukan manipulasi (random assignment) pada prediktor (X)

Ilustrasi use case

Marimar adalah seorang wali murid di sebuah PAUD di Kota Surabaya. Pada suatu hari, ia mengamati seorang anak (dan orangtua) yang perilakunya menarik perhatiannya.

Ibu anak tersebut bersikeras untuk menunggui anaknya di sekolah, padahal guru kelas meminta agar Ibu pulang saja, mempercayakan anak pada guru, dengan tujuan melatih kemandirian anaknya.

Melihat ibunya yang menggerutu karena diminta bu Guru pulang, si anak menangis meraung-raung tidak mau ditinggalkan. Akhirnya, terpaksa bu Guru membiarkan si Ibu menunggu di sekolah.

Marimar heran sekaligus penasaran, mengapa tiap anak memberikan respon yang berbeda ketika ditinggal orangtuanya di sekolah. Ada yang menangis meraung-raung, ada yang lebih santai dengan langsung bermain. Apakah ada kaitan antara kemandirian anak dengan karakteristik orangtuanya?

Variabel yang diukur Marimar

  • trust (variabel independen) = Kepercayaan ibu bahwa perkembangan anak dapat berlangsung secara natural (trust in organismic development).
    • Makin tinggi skor, ibu makin percaya anaknya bisa berkembang secara natural.
    • Diukur dengan skala likert yang terdiri dari 5 item dengan 7 pilihan respon dari sangat tidak setuju sampai sangat setuju.
  • mandiri (variabel dependen) = Tingkat kemandirian anak. Anak dengan skor yang tinggi semakin menunjukkan independensi dan lebih santai ketika ditinggal orangtuanya di sekolah. Beberapa indikator perilakunya adalah:
    • Tidak menangis ketika ditinggal orangtuanya
    • Tidak merengek atau merajuk ketika ditinggal
    • Masuk ke dalam kelas tanpa ditemani
    • Menaruh tas dalam loker yang disediakan tanpa bantuan orangtua

Bagaimana bentuk diagram jalurnya?

Nama variabel dan koefisien jalur

Nama Variabel/Koefisien Huruf Yunani Huruf Latin
Variabel eksogen ξ Ksi
Variabel endogen η Eta
Error pengukuran dari variabel X δ Delta
Error pengukuran dari variabel Y ε Epsilon
Direct effect antara variabel laten dan indikatornya (loading factor) λ Lambda
Direct effect antara variabel endogen dan eksogen γ Gamma
Direct effect antara dua variabel laten endogen β Beta

Nama variabel dan koefisien jalur

Nama Variabel/Koefisien Huruf Yunani Huruf Latin
Korelasi (covariance) antara dua variabel laten eksogen φ Phi
Residual/disturbance dari variabel laten endogen (varians yang tidak dijelaskan oleh prediktornya) ζ Zeta

Contoh model dengan koefisien jalur

Latihan mandiri 2️⃣: Membuat diagram jalur

Fernando Jose sebal sekali karena ia kembali kehilangan pengokotnya dan ini kali ketiga ia kehilangan pengokot yang baru dibelinya seminggu yang lalu.

Teman-teman kerjanya memang punya kebiasaan buruk meminjam barang tanpa seijinnya. Ia akhirnya bertanya, apa ya yang menyebabkan teman-temannya berperilaku seperti itu?

Akhirnya ia menduga, mungkin ada kaitannya dengan faktor kepribadian (conscientiousness) dan faktor situasional di tempat kerjanya.

Untuk faktor situasi, ia mengamati sepertinya persepsi atas kondisi kerja yang informal dan relasi formal antara senior-junior mungkin juga berkaitan dengan timbulnya perilaku tersebut.

Yang diukur 📏

  • con = Kecenderungan conscientiousness karyawan. Makin tinggi skornya, karyawan lebih mungkin menunjukkan kehati-hatian dan keteraturan dalam bekerja. Diukur dengan skala Likert berisi 6 item dengan 10 pilihan jawaban.

  • incivil = Intensitas perilaku tidak beradab. Makin besar skornya, karyawan akan lebih mungkin emotionally abusive, suka mengambil barang teman tanpa ijin, dan perilaku tidak pantas yang lain. Diukur dengan skala Likert berisi 4 item dengan 10 pilihan jawaban.

  • usia = Usia partisipan

Tugas Mandiri

Rumuskan hipotesis penelitiannya kemudian buatlah diagram jalur beserta koefisien jalurnya. Anda bisa menggunakan MS Power Point atau software yang lain (misalnya, draw.io atau Canva).

Klik disini untuk mengumpulkan tugas

lavaan Script

  • SEMLj menyediakan dua opsi: fitur script atau interactive

    • Kalau memilih fitur interactive, maka tampilan antarmukanya berupa drag & drop (seperti SPSS).
    • Untuk fitur script, maka tampilan antarmukanya meminta pengguna untuk menspesifikasi model dengan script.

  • jamovi dan JASP mengadopsi script dari package lavaan, sehingga untuk menspesifikasi model, kita harus memasukkan serangkaian perintah.

  • Meskipun begitu, script lavaan sangat sederhana dan familiar dengan script lavaan memberikan banyak keuntungan.

  • Menjalankan perintah dengan script juga membantu peneliti untuk mereka-ulang hasil analisis datanya, serta mempermudah kolaborasi dengan peneliti yang terbiasa menggunakan perangkat lunak yang berbeda dengan kita.

  • Oleh karena itu, dalam workshop ini peserta juga harus berlatih menulis script.

Dasar script lavaan

Contoh CFA 1️⃣

# CFA
trust =~ trust1 + trust2 + trust3 + trust4 + trust5

# Measurement error (residual)
# Residual biasanya sudah langsung diestimasi oleh software tanpa harus dispesifikasikan secara eksplisit
trust1 ~~ trust1
trust2 ~~ trust2
trust3 ~~ trust3
trust4 ~~ trust4
trust5 ~~ trust5
trust ~~ trust

Contoh CFA 2️⃣

# CFA
mandiri =~ mandiri1 + mandiri2 + mandiri3 + mandiri4

# Measurement error (residual)
# Residual biasanya sudah langsung diestimasi oleh software tanpa harus dispesifikasikan secara eksplisit
mandiri1 ~~ mandiri1
mandiri2 ~~ mandiri2
mandiri3 ~~ mandiri3
mandiri4 ~~ mandiri4
mandiri ~~ mandiri

Contoh path analysis

# Model Struktural
mandiri ~ trust

# Measurement error (residual)
# Bagian ini biasanya sudah langsung diestimasi oleh software tanpa harus dispesifikasikan secara eksplisit
mandiri ~~ mandiri
trust ~~ trust

Contoh full model

# CFA
mandiri =~ mandiri1 + mandiri2 + mandiri3 + mandiri4
trust =~ trust1 + trust2 + trust3 + trust4 + trust5

# Model Struktural
mandiri ~ trust

# Measurement error (residual)
# Residual biasanya sudah langsung diestimasi oleh software tanpa harus dispesifikasikan secara eksplisit
mandiri1 ~~ mandiri1
mandiri2 ~~ mandiri2
mandiri3 ~~ mandiri3
mandiri4 ~~ mandiri4
trust1 ~~ trust1
trust2 ~~ trust2
trust3 ~~ trust3
trust4 ~~ trust4
trust5 ~~ trust5
trust ~~ trust
mandiri ~~ mandiri

Latihan mandiri 3️⃣: Menulis script lavaan

Tulislah script lavaan dari diagram jalur yang sudah dibuat di Latihan mandiri 2️⃣

Klik disini untuk mengumpulkan tugas

Ada pertanyaan❓

Note