Multigroup Structural Equation Modeling (MGSEM)

Multigroup Structural Equation Modeling: Bagian 6️⃣

Rizqy Amelia Zein

Departemen Psikologi, Universitas Airlangga

Research Data & Methods Team, Center for Advanced Internet Studies

2026-05-09

Outline

  • Kapan perlu menggunakan MG-SEM?
  • Measurement invariance
    • Configural invariance
    • Weak/metric invariance
    • Strong/scalar invariance
    • Strict/residual invariance
    • Homogeneity of latent variable variances
    • Homogeneity of factor means
  • Mengevaluasi measurement invariance
  • Menuliskan hasil analisis MG-SEM dalam laporan penelitian

Multigroup SEM: untuk apa?

  • Invariance apakah dalam kondisi di subkelompok yang beragam ketika melakukan pengukuran, alat ukur selalu mengukur atribut ukur yang sama

  • Measurement invariance dua atau lebih kelompok memiliki properti psikometrik yang sama, yaitu variabel laten dalam model pengukuran adalah konstruk yang sama

  • Ketika membandingkan model pengukuran di dua atau lebih kelompok yang berbeda, untuk menyimpulkan terjadinya invariance, maka peneliti akan menginginkan perubahan chi-square (Δχ²) yang p-valuenya > α

    • Artinya, menambah constraint invariance seharusnya tidak memperburuk fit model secara signifikan

  • Kalau kita berniat melakukan perbandingan performa alat ukur di dua kelompok sampel yang berbeda, maka kita lebih baik menggunakan means-covariance matrix bukan variance-covariance matrix ingat logika t-test dan anova

Means dan intercept

  • Kalau kita masukkan mean variabel laten ke dalam model, maka intercept-nya juga harus dimasukkan dalam model

  • Mean dan intercept adalah ukuran lokasi variabel, dimana…

    • Mean variabel laten adalah komponen yang dibagi bersama oleh semua indikator
    • Intercept adalah nilai dasar/baseline yang berbeda untuk masing-masing item, yaitu expected score ketika nilai variabel laten = 0

Means dan intercept

  • Dalam model pengukuran: skor kasar (observed) = intercept + (factor loading × mean variabel laten) + error ingat logika regresi linear
    • Artinya, skor yang kita ukur ditentukan dua hal sekaligus: intercept item dan mean variabel laten, yang keduanya harus dimasukkan bersama agar model bisa memisahkan kontribusi masing-masing
  • Intercept disimbolkan dengan segitiga dan..
    • Hanya bisa memberikan direct effect pada item/observed variable

Jenis-jenis measurement invariance 1️⃣

  • Configural
    • Jenis ini adalah yang paling dasar, yang mengasumsikan bahwa model memiliki struktur yang sama di semua kelompok
    • Karena hanya struktur faktor (laten) yang sama, sehingga belum ada yang bisa dibandingkan secara bermakna antar kelompok.
    • Oleh karena itu, semua kelompok harus memiliki jumlah faktor/variabel laten dan jumlah variabel indikator/observed yang sama
    • Tidak ada ketentuan bahwa parameter di dalam model harus setara di semua kelompok tidak ada between-group comparison
    • Untuk mengeksekusi configural invariance tinggal menambahkan grouping variable di jamovi pada bagian options

Jenis-jenis measurement invariance 2️⃣

  • Weak/metric
    • Factor loading harus sama pada setiap kelompok, tetapi varians variabel laten boleh bervariasi
    • Dinamai weak karena asumsinya masih lemah untuk menyimpulkan bahwa faktor laten ekuivalen di semua kelompok
    • Hubungan antar variabel laten (misalnya korelasi atau regresi) bisa dibandingkan
    • Untuk mengeksekusinya di jamovi, klik opsi Multi-group analysis, tambahkan data pengelompokan di factor for multi-group analysis dan centang pilihan loadings pada equality constraints

Jenis-jenis measurement invariance 3️⃣

  • Strong/scalar
    • Selain factor loading harus sama, strong invariance mensyaratkan intercept harus sama juga
    • Ketika membatasi/constraining intercept, maka latent means boleh bervariasi (dan dibandingkan) di berbagai kelompok
    • Mengapa intercept harus diconstraint agar setara di semua item? Bayangkan dua termometer mengukur suhu ruangan yang sama (e.g., termometer celcius dan fahrenheit)
      • Termometer fahrenheit dikalibrasi 32° lebih tinggi dari celcius (intercept berbeda), sehingga ketika kedua termometer menunjukkan angka berbeda pada temperatur/suhu yang sama, bukan karena suhunya substantively berbeda tetapi karena baseline-nya yang berbeda
      • Jika intercept tidak dibuat setara antar kelompok, perbedaan skor bisa berasal dari perbedaan baseline, bukan perbedaan konstruk yang sebenarnya

Jenis-jenis measurement invariance 3️⃣

  • Strong/scalar
    • Dengan asumsi strong invariance ekuivalensi variabel laten lebih didukung bukti yang kuat
    • Untuk mengeksekusinya di jamovi, klik opsi Multi-group analysis, tambahkan data pengelompokan di factor for multi-group analysis dan centang pilihan loadings dan intercepts pada equality constraints

Jenis-jenis measurement invariance 4️⃣

  • Strict/residuals
    • Selain factor loading dan intercept harus sama, strict invariance mensyaratkan varians error/residual sama juga
    • Biasanya asumsi ini tidak terlalu diperlukan untuk membandingkan variabel laten di masing-masing kelompok
    • Untuk mengeksekusinya di jamovi, klik opsi Multi-group analysis, tambahkan data pengelompokan di factor for multi-group analysis dan centang pilihan loadings, intercepts dan residuals pada equality constraints

Jenis-jenis measurement invariance 5️⃣

  • Homogenitas varians variabel laten
    • Untuk melihat apakah varians variabel laten setara di masing-masing kelompok
    • Kalau tidak terpenuhi berarti kelompok dengan varians variabel laten yang lebih kecil menggunakan rentang konstruk yang lebih sempit
    • Untuk mengeksekusinya klik opsi Multi-group analysis, tambahkan data pengelompokan di factor for multi-group analysis dan centang pilihan latent variances pada equality constraints
  • Homogenitas factor means
    • Untuk melihat apakah ada perbedaan mean variabel laten di masing-masing kelompok
    • Prosedur yang sama dengan anova atau t-test, i.e., membandingkan mean antarkelompok
    • Untuk mengeksekusinya klik opsi Multi-group analysis, tambahkan data pengelompokan di factor for multi-group analysis dan centang pilihan means pada equality constraints

Evaluasi measurement invariance

Umumnya ada dua cara yaitu

  • Pendekatan statistik
    • Karena struktur data yang hirarkis, maka untuk mengevaluasi invariance perlu beberapa langkah
    • Dalam pendekatan statistik, peneliti dapat mengevaluasi perubahan χ² (Δχ²) ketika membandingkan model antar kelompok
    • Seharusnya ketika constraint model ditambah, maka Δχ² tidak signifikan, sehingga diperoleh p-value dari Δχ² > α (misalnya 0.05)
  • Pendekatan modeling
    • Pendekatan modeling menggunakan approximate fit indices (AFI) untuk menyimpulkan invariance
    • Yang bisa digunakan adalah comparative fit index (CFI) dan McDonald’s noncentrality fit index (MFI), sehingga ketika perubahan (Δ) CFI dan MFI antar model sangat kecil (ΔCFI ≤ 0.01; Cheung & Rensvold, 2002), kita dapat simpulkan model invariance ✅

Perbandingannya

Demonstrasi multigroup SEM

Latihan mandiri 6️⃣ (terakhir 🙏): Mencoba multigroup SEM

  • Unduh Dataset Latihan SEM

  • Unduh Kamus Data disini

  • Silahkan buat hipotesisnya, lalu spesifikasi model SEM dari variabel yang tersedia di dataset. Satu model sedikitnya mengandung 2 variabel laten.

  • Lakukan MGSEM dengan membandingkan model laki-laki dan perempuan

Ada pertanyaan❓

Note