Workshop MG-SEM Bagian 5

# Multigroup Structural Equation Modeling (SEM)
## Menggunakan `JASP`: Bagian 5 - Dasar-Dasar SEM
<br>
### <b>Rizqy Amelia Zein</b>
* Dosen, [Fakultas Psikologi, Universitas Airlangga](https://psikologi.unair.ac.id)
* Anggota, [#SainsTerbuka Airlangga](https://sainsterbukaua.github.io/) <svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 512 512"><path d="M256 48c114.953 0 208 93.029 208 208 0 114.953-93.029 208-208 208-114.953 0-208-93.029-208-208 0-114.953 93.029-208 208-208m0-40C119.033 8 8 119.033 8 256s111.033 248 248 248 248-111.033 248-248S392.967 8 256 8zm0 56C149.961 64 64 149.961 64 256s85.961 192 192 192 192-85.961 192-192S362.039 64 256 64zm0 44c19.882 0 36 16.118 36 36s-16.118 36-36 36-36-16.118-36-36 16.118-36 36-36zm117.741 98.023c-28.712 6.779-55.511 12.748-82.14 15.807.851 101.023 12.306 123.052 25.037 155.621 3.617 9.26-.957 19.698-10.217 23.315-9.261 3.617-19.699-.957-23.316-10.217-8.705-22.308-17.086-40.636-22.261-78.549h-9.686c-5.167 37.851-13.534 56.208-22.262 78.549-3.615 9.255-14.05 13.836-23.315 10.217-9.26-3.617-13.834-14.056-10.217-23.315 12.713-32.541 24.185-54.541 25.037-155.621-26.629-3.058-53.428-9.027-82.141-15.807-8.6-2.031-13.926-10.648-11.895-19.249s10.647-13.926 19.249-11.895c96.686 22.829 124.283 22.783 220.775 0 8.599-2.03 17.218 3.294 19.249 11.895 2.029 8.601-3.297 17.219-11.897 19.249z"/></svg>
* Relawan, [INA-Rxiv](https://inarxiv.id) 
* Researcher-in-training, [Institute for Globally Distributed Open Research and Education (IGDORE)](https://igdore.org/)

---

# Pengantar SEM

* SEM adalah *full model* <svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 512 512"><path d="M256 8c137 0 248 111 248 248S393 504 256 504 8 393 8 256 119 8 256 8zm-28.9 143.6l75.5 72.4H120c-13.3 0-24 10.7-24 24v16c0 13.3 10.7 24 24 24h182.6l-75.5 72.4c-9.7 9.3-9.9 24.8-.4 34.3l11 10.9c9.4 9.4 24.6 9.4 33.9 0L404.3 273c9.4-9.4 9.4-24.6 0-33.9L271.6 106.3c-9.4-9.4-24.6-9.4-33.9 0l-11 10.9c-9.5 9.6-9.3 25.1.4 34.4z"/></svg> menggabungkan **model pengukuran** dengan **model jalur/struktural**

* Ada beberapa pendekatan dalam SEM
  - ***Strictly confirmatory*** <svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 512 512"><path d="M256 8c137 0 248 111 248 248S393 504 256 504 8 393 8 256 119 8 256 8zm-28.9 143.6l75.5 72.4H120c-13.3 0-24 10.7-24 24v16c0 13.3 10.7 24 24 24h182.6l-75.5 72.4c-9.7 9.3-9.9 24.8-.4 34.3l11 10.9c9.4 9.4 24.6 9.4 33.9 0L404.3 273c9.4-9.4 9.4-24.6 0-33.9L271.6 106.3c-9.4-9.4-24.6-9.4-33.9 0l-11 10.9c-9.5 9.6-9.3 25.1.4 34.4z"/></svg> untuk menguji apakah ***variance-covariance matrix*** yang dihipotesiskan (*implied*) sama dengan/didukung oleh data (***observed variance-covariance matrix***)
  
  - ***Alternative model*** <svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 512 512"><path d="M256 8c137 0 248 111 248 248S393 504 256 504 8 393 8 256 119 8 256 8zm-28.9 143.6l75.5 72.4H120c-13.3 0-24 10.7-24 24v16c0 13.3 10.7 24 24 24h182.6l-75.5 72.4c-9.7 9.3-9.9 24.8-.4 34.3l11 10.9c9.4 9.4 24.6 9.4 33.9 0L404.3 273c9.4-9.4 9.4-24.6 0-33.9L271.6 106.3c-9.4-9.4-24.6-9.4-33.9 0l-11 10.9c-9.5 9.6-9.3 25.1.4 34.4z"/></svg> membuat model alternatif dari dataset yang sama, sehingga kemungkinan struktur datanya berjenjang (*nested*) <svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 512 512"><path d="M256 8c137 0 248 111 248 248S393 504 256 504 8 393 8 256 119 8 256 8zm-28.9 143.6l75.5 72.4H120c-13.3 0-24 10.7-24 24v16c0 13.3 10.7 24 24 24h182.6l-75.5 72.4c-9.7 9.3-9.9 24.8-.4 34.3l11 10.9c9.4 9.4 24.6 9.4 33.9 0L404.3 273c9.4-9.4 9.4-24.6 0-33.9L271.6 106.3c-9.4-9.4-24.6-9.4-33.9 0l-11 10.9c-9.5 9.6-9.3 25.1.4 34.4z"/></svg> ***multigroup CFA/SEM***
  
  - ***Model generating*** <svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 512 512"><path d="M256 8c137 0 248 111 248 248S393 504 256 504 8 393 8 256 119 8 256 8zm-28.9 143.6l75.5 72.4H120c-13.3 0-24 10.7-24 24v16c0 13.3 10.7 24 24 24h182.6l-75.5 72.4c-9.7 9.3-9.9 24.8-.4 34.3l11 10.9c9.4 9.4 24.6 9.4 33.9 0L404.3 273c9.4-9.4 9.4-24.6 0-33.9L271.6 106.3c-9.4-9.4-24.6-9.4-33.9 0l-11 10.9c-9.5 9.6-9.3 25.1.4 34.4z"/></svg> dilakukan ketika peneliti sudah punya hipotesis model, namun melakukan modifikasi untuk meningkatkan *fit statistics* <svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 512 512"><path d="M256 8c137 0 248 111 248 248S393 504 256 504 8 393 8 256 119 8 256 8zm-28.9 143.6l75.5 72.4H120c-13.3 0-24 10.7-24 24v16c0 13.3 10.7 24 24 24h182.6l-75.5 72.4c-9.7 9.3-9.9 24.8-.4 34.3l11 10.9c9.4 9.4 24.6 9.4 33.9 0L404.3 273c9.4-9.4 9.4-24.6 0-33.9L271.6 106.3c-9.4-9.4-24.6-9.4-33.9 0l-11 10.9c-9.5 9.6-9.3 25.1.4 34.4z"/></svg> *specification search*
  
---

# Langkah-langkah melakukan analisis SEM

* Spesifikasi model

* Identifikasi model

* Estimasi model

* Menguji model

* Memodifikasi model

]

.pull.right[

![](https://media.giphy.com/media/3o752ogcifnC3MECt2/giphy.gif)
]

---

# Spesifikasi model

* Peneliti menyusun model pengukuran dan model jalur dengan menggambar diagram jalur *path diagram*

* Dalam SEM, justifikasi teori adalah suatu yang **tidak bisa ditawar-tawar** karena tanpa basis teori yang kuat, *model testing* akan selalu memberikan hasil yang mengecewakan (*poor fit*)

* Sebelum melakukan SEM, peneliti sangat disarankan melakukan *preliminary study*, atau setidaknya *systematic review* yang dapat membantu peneliti menyusun hipotesis model yang baik

]

![](https://media.giphy.com/media/bp5U3nfEYnl9S/giphy.gif)

]

---

# Identifikasi model

* Model dapat diidentifikasi apabila ***degree of freedom* (*df*) ≥ 0**

* Apabila *df* = 0, maka model tsb adalah *saturated model* atau *just-identified model* 
  - Jumlah **'informasi yang diketahui'** dan **'tidak diketahui'** sama persis
  - Tidak bisa difalsifikasi, hampir 'selalu tepat', tetapi 'selalu salah'

* Apabila *df* bernilai negatif, maka model tsb *under-identified* karena jumlah parameter jalur yang harus diestimasi lebih banyak daripada jumlah parameter di *variance-covariance matrix*
  - Lebih banyak **'informasi yang tidak diketahui'** daripada yang **'diketahui'**
  - Model 'misterius' 😄

* Model yang dapat diidentifikasi adalah *over-identified model* dimana **jumlah parameter *variance-covariance matrix* lebih banyak daripada jumlah parameter jalur yang diestimasi** (sehingga *df* ≥ 1)
  - Lebih banyak **'informasi yang diketahui'** daripada yang **'tidak diketahui'**

* *Degree of freedom* <svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 512 512"><path d="M256 8c137 0 248 111 248 248S393 504 256 504 8 393 8 256 119 8 256 8zm-28.9 143.6l75.5 72.4H120c-13.3 0-24 10.7-24 24v16c0 13.3 10.7 24 24 24h182.6l-75.5 72.4c-9.7 9.3-9.9 24.8-.4 34.3l11 10.9c9.4 9.4 24.6 9.4 33.9 0L404.3 273c9.4-9.4 9.4-24.6 0-33.9L271.6 106.3c-9.4-9.4-24.6-9.4-33.9 0l-11 10.9c-9.5 9.6-9.3 25.1.4 34.4z"/></svg> dihitung dengan mengurangi jumlah nilai unik (*non-redundant information*) dalam *variance-covariance matrix* dengan jumlah parameter jalur yang hendak diestimasi

---

]

* Pada model ini **jumlah nilai unik (*non-redundant information*)** dalam *variance-covariance matrix* = 5(5+1)/2 = 15

* Sedangkan **jumlah parameter jalur** yang akan diestimasi adalah 6 (5 *factor loading*, 6 *error variance*), sehingga

* *df* = 15-11 = 4 🎖

* Model **dapat diidentifikasi** karena memenuhi syarat (*over-identified*)

]
  
---

]

* Pada model ini **jumlah nilai unik (*non-redundant information*)** dalam *variance-covariance matrix* = 3(3+1)/2 = 6

* Sedangkan **jumlah parameter jalur** yang akan diestimasi adalah 7 (3 *factor loading*, 4 *error variance*), sehingga

* *df* = 6-7 = -1 😢

* Model **tidak dapat diidentifikasi** karena tidak memenuhi syarat (*under-identified*)

]
  
---

]

* Pada model ini **jumlah nilai unik (*non-redundant information*)** dalam *variance-covariance matrix* = 2(2+1)/2 = 3

* Sedangkan **jumlah parameter jalur** yang akan diestimasi adalah 3 (3 *factor loading*, 3 *error variance*), sehingga

* *df* = 6-6 = 0 😭

* Model **tidak dapat diidentifikasi** karena tidak ada ruang tersisa untuk melakukan estimasi (*just-identified*/*saturated model*)

]

---

# Kesimpulan 🏫

* Untuk satu faktor/variabel laten, kita perlu **sedikitnya 4 variabel indikator** karena apabila ≤3, maka model akan *just-identified* atau *under-identified*

* Tapi meskipun kita punya 4 variabel indikator untuk 1 variabel laten, kita masih mungkin memiliki model yang *just-identified*, ketika *error*nya berkorelasi

* Apakah bisa 1 variabel laten diukur oleh 1 *observed variable*?

---

# Variabel laten dengan 1 indikator

* Masih bisa diestimasi dengan asumsi

- Aitem diasumsikan memiliki [reliabilitas](https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3475500/) sempurna, sehingga varians *error* di*constraint* = 0
  - Reliabilitas diukur dengan *test-retest*, kemudian varians *error* di*constraint* dengan mempertimbangkan reliabilitas dan standar deviasi 
]

]

---

# Mengestimasi model

* Pilih **metode estimasi** yang paling cocok dengan karakteristik data (`ML`, `ULS`, `GLS`, `WLS`, `DWLS` atau *robust* `DWLS`)

* Metode estimasi ini yang akan menghitung *standard error*, apabila metode estimasi yang dipilih tidak tepat dan tidak sesuai dengan kompatibilitas datanya, maka estimasi *standard error* menjadi bias <svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 512 512"><path d="M256 8c137 0 248 111 248 248S393 504 256 504 8 393 8 256 119 8 256 8zm-28.9 143.6l75.5 72.4H120c-13.3 0-24 10.7-24 24v16c0 13.3 10.7 24 24 24h182.6l-75.5 72.4c-9.7 9.3-9.9 24.8-.4 34.3l11 10.9c9.4 9.4 24.6 9.4 33.9 0L404.3 273c9.4-9.4 9.4-24.6 0-33.9L271.6 106.3c-9.4-9.4-24.6-9.4-33.9 0l-11 10.9c-9.5 9.6-9.3 25.1.4 34.4z"/></svg> model memberikan informasi yang menyesatkan

# Menguji model

* Dalam tahap ini, peneliti perlu mengetahui apakah *implied model*nya didukung oleh data atau tidak

* Hal ini dapat dievaluasi melalui uji ketepatan model (*omnibus model fit*) dengan beberapa parameter kriteria
  
---

# Menguji ketepatan model

* Umumnya peneliti ingin mendapatkan 3 informasi
  - ***Chi-square* sebagai *global fit measure***. *Chi-square* menguji perbedaan antara *model-implied* dengan *sample covariance matrix*. Apabila *p-value* dari *Chi-square*>=α (dengan α=0.05), maka **tidak ada perbedaan** antara keduanya <svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 512 512"><path d="M256 8c137 0 248 111 248 248S393 504 256 504 8 393 8 256 119 8 256 8zm-28.9 143.6l75.5 72.4H120c-13.3 0-24 10.7-24 24v16c0 13.3 10.7 24 24 24h182.6l-75.5 72.4c-9.7 9.3-9.9 24.8-.4 34.3l11 10.9c9.4 9.4 24.6 9.4 33.9 0L404.3 273c9.4-9.4 9.4-24.6 0-33.9L271.6 106.3c-9.4-9.4-24.6-9.4-33.9 0l-11 10.9c-9.5 9.6-9.3 25.1.4 34.4z"/></svg> data mendukung model
  
  - ***p-value* dari *factor loading*** untuk setiap variabel dalam model. Perhitungan *p-value* untuk *factor loading* menggunakan *t-statistics* (formula yang sama dengan *t-test*). Namun **parameter yang lebih penting** adalah...
  
  - **Besar dan arah *factor loading***. Besar *factor loading* memberikan informasi mengenai *magnitude* (besar efek/*effect size*) dan kontribusi variabel tersebut dalam menjelaskan variabel lainnya. Sedangkan arah *factor loading* (positif/negatif) memberikan informasi mengenai arah hubungan
  
---

## Menguji ketepatan model: *Chi-square* (*X*<sup>2</sup>)

.pull-left[
* Dihitung dengan cara membandingkan ***saturated model* dengan model tanpa jalur sama sekali** (*baseline*, *null*, atau *independent model*)

* Kok *saturated model*? Bukannya *saturated model* tidak bisa dianalisis?
  - Iya betul, *saturated model* tidak dapat dijadikan *implied model*, tetapi berguna untuk menghitung nilai *X*<sup>2</sup>

* Selain *X*<sup>2</sup>, kita bisa menggunakan *alternative fit indices* (yang penggunaannya cenderung menggunakan *rule of thumb*) yang terdiri dari
  - *Incremental index*
  - *Parsimony index*
  - *Absolute (standalone) index*

]

---

# *Incremental (comparative/relative) index*

* Didapatkan dengan membandingkan *implied model* dengan *baseline model*, meliputi
  - ***Comparative Fit Index*** <svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 512 512"><path d="M256 8c137 0 248 111 248 248S393 504 256 504 8 393 8 256 119 8 256 8zm-28.9 143.6l75.5 72.4H120c-13.3 0-24 10.7-24 24v16c0 13.3 10.7 24 24 24h182.6l-75.5 72.4c-9.7 9.3-9.9 24.8-.4 34.3l11 10.9c9.4 9.4 24.6 9.4 33.9 0L404.3 273c9.4-9.4 9.4-24.6 0-33.9L271.6 106.3c-9.4-9.4-24.6-9.4-33.9 0l-11 10.9c-9.5 9.6-9.3 25.1.4 34.4z"/></svg> mendekati 1 = *closer fit*
  
  - ***Normed Fit Index*** <svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 512 512"><path d="M256 8c137 0 248 111 248 248S393 504 256 504 8 393 8 256 119 8 256 8zm-28.9 143.6l75.5 72.4H120c-13.3 0-24 10.7-24 24v16c0 13.3 10.7 24 24 24h182.6l-75.5 72.4c-9.7 9.3-9.9 24.8-.4 34.3l11 10.9c9.4 9.4 24.6 9.4 33.9 0L404.3 273c9.4-9.4 9.4-24.6 0-33.9L271.6 106.3c-9.4-9.4-24.6-9.4-33.9 0l-11 10.9c-9.5 9.6-9.3 25.1.4 34.4z"/></svg> mendekati 1 = *better fit*
  
  - ***Parsimonious Normed Fit Index*** <svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 512 512"><path d="M256 8c137 0 248 111 248 248S393 504 256 504 8 393 8 256 119 8 256 8zm-28.9 143.6l75.5 72.4H120c-13.3 0-24 10.7-24 24v16c0 13.3 10.7 24 24 24h182.6l-75.5 72.4c-9.7 9.3-9.9 24.8-.4 34.3l11 10.9c9.4 9.4 24.6 9.4 33.9 0L404.3 273c9.4-9.4 9.4-24.6 0-33.9L271.6 106.3c-9.4-9.4-24.6-9.4-33.9 0l-11 10.9c-9.5 9.6-9.3 25.1.4 34.4z"/></svg> NFI yang mempertimbangkan *parsimony* model, mendekati 1 = *better fit*
  
  - ***Incremental Fit Index*/*Bollen's Nonnormed Fit Index*** <svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 512 512"><path d="M256 8c137 0 248 111 248 248S393 504 256 504 8 393 8 256 119 8 256 8zm-28.9 143.6l75.5 72.4H120c-13.3 0-24 10.7-24 24v16c0 13.3 10.7 24 24 24h182.6l-75.5 72.4c-9.7 9.3-9.9 24.8-.4 34.3l11 10.9c9.4 9.4 24.6 9.4 33.9 0L404.3 273c9.4-9.4 9.4-24.6 0-33.9L271.6 106.3c-9.4-9.4-24.6-9.4-33.9 0l-11 10.9c-9.5 9.6-9.3 25.1.4 34.4z"/></svg> NFI yang mempertimbangkan *parsimony* model, mendekati 1 = *better fit*
  
  - ***Tucker Lewis Index*/*Bentler-Bonnet Non-Normed Fit Index*** <svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 512 512"><path d="M256 8c137 0 248 111 248 248S393 504 256 504 8 393 8 256 119 8 256 8zm-28.9 143.6l75.5 72.4H120c-13.3 0-24 10.7-24 24v16c0 13.3 10.7 24 24 24h182.6l-75.5 72.4c-9.7 9.3-9.9 24.8-.4 34.3l11 10.9c9.4 9.4 24.6 9.4 33.9 0L404.3 273c9.4-9.4 9.4-24.6 0-33.9L271.6 106.3c-9.4-9.4-24.6-9.4-33.9 0l-11 10.9c-9.5 9.6-9.3 25.1.4 34.4z"/></svg> mendekati 1 = *better fit*

---

# *Parsimony index*

* Indeks ini secara khusus memberikan pinalti pada kompleksitas model, sehingga umumnya model dengan jalur yang lebih banyak (sehingga *df*nya lebih kecil) akan mendapat pinalti

* Indeks-indeksnya meliputi
  - ***Expected Cross Validation Index*** <svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 512 512"><path d="M256 8c137 0 248 111 248 248S393 504 256 504 8 393 8 256 119 8 256 8zm-28.9 143.6l75.5 72.4H120c-13.3 0-24 10.7-24 24v16c0 13.3 10.7 24 24 24h182.6l-75.5 72.4c-9.7 9.3-9.9 24.8-.4 34.3l11 10.9c9.4 9.4 24.6 9.4 33.9 0L404.3 273c9.4-9.4 9.4-24.6 0-33.9L271.6 106.3c-9.4-9.4-24.6-9.4-33.9 0l-11 10.9c-9.5 9.6-9.3 25.1.4 34.4z"/></svg> digunakan untuk membandingkan dua model atau lebih. Nilai yang lebih kecil menunjukkan model yang lebih baik
  - ***Information-Theoretic Criterion*** <svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 512 512"><path d="M256 8c137 0 248 111 248 248S393 504 256 504 8 393 8 256 119 8 256 8zm-28.9 143.6l75.5 72.4H120c-13.3 0-24 10.7-24 24v16c0 13.3 10.7 24 24 24h182.6l-75.5 72.4c-9.7 9.3-9.9 24.8-.4 34.3l11 10.9c9.4 9.4 24.6 9.4 33.9 0L404.3 273c9.4-9.4 9.4-24.6 0-33.9L271.6 106.3c-9.4-9.4-24.6-9.4-33.9 0l-11 10.9c-9.5 9.6-9.3 25.1.4 34.4z"/></svg> meliputi *Akaike's Information Criterion*, *Schwarz'a Bayesian Information Criteria* dan *Sample-size Adjusted Bayesian Information Criteria*. Nilai yang kecil menunjukkan model yang lebih baik
  - ***Noncentrality Parameter-based Index*** <svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 512 512"><path d="M256 8c137 0 248 111 248 248S393 504 256 504 8 393 8 256 119 8 256 8zm-28.9 143.6l75.5 72.4H120c-13.3 0-24 10.7-24 24v16c0 13.3 10.7 24 24 24h182.6l-75.5 72.4c-9.7 9.3-9.9 24.8-.4 34.3l11 10.9c9.4 9.4 24.6 9.4 33.9 0L404.3 273c9.4-9.4 9.4-24.6 0-33.9L271.6 106.3c-9.4-9.4-24.6-9.4-33.9 0l-11 10.9c-9.5 9.6-9.3 25.1.4 34.4z"/></svg> mendekati 1 = *better fit*
  - ***McDonald's Noncentrality Index*** <svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 512 512"><path d="M256 8c137 0 248 111 248 248S393 504 256 504 8 393 8 256 119 8 256 8zm-28.9 143.6l75.5 72.4H120c-13.3 0-24 10.7-24 24v16c0 13.3 10.7 24 24 24h182.6l-75.5 72.4c-9.7 9.3-9.9 24.8-.4 34.3l11 10.9c9.4 9.4 24.6 9.4 33.9 0L404.3 273c9.4-9.4 9.4-24.6 0-33.9L271.6 106.3c-9.4-9.4-24.6-9.4-33.9 0l-11 10.9c-9.5 9.6-9.3 25.1.4 34.4z"/></svg> mendekati 1 = *better fit*
  
* **Yang paling sering digunakan adalah**...

* ***Root Mean Square Error of Approximation* (RMSEA)** <svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 512 512"><path d="M256 8c137 0 248 111 248 248S393 504 256 504 8 393 8 256 119 8 256 8zm-28.9 143.6l75.5 72.4H120c-13.3 0-24 10.7-24 24v16c0 13.3 10.7 24 24 24h182.6l-75.5 72.4c-9.7 9.3-9.9 24.8-.4 34.3l11 10.9c9.4 9.4 24.6 9.4 33.9 0L404.3 273c9.4-9.4 9.4-24.6 0-33.9L271.6 106.3c-9.4-9.4-24.6-9.4-33.9 0l-11 10.9c-9.5 9.6-9.3 25.1.4 34.4z"/></svg> menilai apakah model secara umum tepat menggambarkan data dan biasanya berkisar antara 0.0-1.0, meskipun dapat lebih dari 1. Model ***close fit*** ketika nilainya **0.05 - 0.08**
  - Ada beberapa perangkat lunak (termasuk `JASP`) yang bisa mengkalkulasi *confidence interval* dan *p-value*nya.
  - *P-value* ini dapat digunakan untuk menolak *H*<sub>0</sub>: RMSEA = 0.05
  - Oleh karena itu, **menolak *H*<sub>0</sub>** menunjukkan bahwa model "*close-fitting*"

---

# *Absolute index*

* Indeks ini dihitung tanpa melakukan perbandingan dengan *baseline*

* Meliputi
  - ***Chi-square*** (*X*<sup>2</sup>)/*df* ratio
  - ***Goodness of Fit Index*** <svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 512 512"><path d="M256 8c137 0 248 111 248 248S393 504 256 504 8 393 8 256 119 8 256 8zm-28.9 143.6l75.5 72.4H120c-13.3 0-24 10.7-24 24v16c0 13.3 10.7 24 24 24h182.6l-75.5 72.4c-9.7 9.3-9.9 24.8-.4 34.3l11 10.9c9.4 9.4 24.6 9.4 33.9 0L404.3 273c9.4-9.4 9.4-24.6 0-33.9L271.6 106.3c-9.4-9.4-24.6-9.4-33.9 0l-11 10.9c-9.5 9.6-9.3 25.1.4 34.4z"/></svg> mendekati 1 = *better fit*
  - ***Adjusted Goodness of Fit Index*** <svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 512 512"><path d="M256 8c137 0 248 111 248 248S393 504 256 504 8 393 8 256 119 8 256 8zm-28.9 143.6l75.5 72.4H120c-13.3 0-24 10.7-24 24v16c0 13.3 10.7 24 24 24h182.6l-75.5 72.4c-9.7 9.3-9.9 24.8-.4 34.3l11 10.9c9.4 9.4 24.6 9.4 33.9 0L404.3 273c9.4-9.4 9.4-24.6 0-33.9L271.6 106.3c-9.4-9.4-24.6-9.4-33.9 0l-11 10.9c-9.5 9.6-9.3 25.1.4 34.4z"/></svg> merupakan *parsimony adjustment* dari GFI, mendekati 1 = *better fit*
  - ***Parsimony Goodness of Fit Index*** <svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 512 512"><path d="M256 8c137 0 248 111 248 248S393 504 256 504 8 393 8 256 119 8 256 8zm-28.9 143.6l75.5 72.4H120c-13.3 0-24 10.7-24 24v16c0 13.3 10.7 24 24 24h182.6l-75.5 72.4c-9.7 9.3-9.9 24.8-.4 34.3l11 10.9c9.4 9.4 24.6 9.4 33.9 0L404.3 273c9.4-9.4 9.4-24.6 0-33.9L271.6 106.3c-9.4-9.4-24.6-9.4-33.9 0l-11 10.9c-9.5 9.6-9.3 25.1.4 34.4z"/></svg> mendekati 1 = *better fit*
  - ***Hoelter's Critical n*** <svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 512 512"><path d="M256 8c137 0 248 111 248 248S393 504 256 504 8 393 8 256 119 8 256 8zm-28.9 143.6l75.5 72.4H120c-13.3 0-24 10.7-24 24v16c0 13.3 10.7 24 24 24h182.6l-75.5 72.4c-9.7 9.3-9.9 24.8-.4 34.3l11 10.9c9.4 9.4 24.6 9.4 33.9 0L404.3 273c9.4-9.4 9.4-24.6 0-33.9L271.6 106.3c-9.4-9.4-24.6-9.4-33.9 0l-11 10.9c-9.5 9.6-9.3 25.1.4 34.4z"/></svg> nilainya sebaiknya > 200
  - ***Standardized Root Mean Square Residual*** (SRMR/RMR) <svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 512 512"><path d="M256 8c137 0 248 111 248 248S393 504 256 504 8 393 8 256 119 8 256 8zm-28.9 143.6l75.5 72.4H120c-13.3 0-24 10.7-24 24v16c0 13.3 10.7 24 24 24h182.6l-75.5 72.4c-9.7 9.3-9.9 24.8-.4 34.3l11 10.9c9.4 9.4 24.6 9.4 33.9 0L404.3 273c9.4-9.4 9.4-24.6 0-33.9L271.6 106.3c-9.4-9.4-24.6-9.4-33.9 0l-11 10.9c-9.5 9.6-9.3 25.1.4 34.4z"/></svg> paling baik digunakan untuk membandingkan dua model yang diuji di satu kelompok sampel yang sama, nilai < 0.05 menunjukkan *good fit*

---

# *Parameter fit*

* Parameter jalur bisa ditolak meskipun hasil *omnibus test* memuaskan, sehingga menginterpretasi koefisien jalur adalah proses yang juga harus dilakukan.

* Berikut ini adalah beberapa prosedur yang direkomendasikan:
  - Lihat tanda *factor loading*, apakah **arahnya sudah benar** (negatif/positif)
  
  - Lihat *standardised parameter estimates* untuk tahu apakah ada *factor loading* yang **nilainya diatas kewajaran**
  
  - Lihat *p-value* untuk mempertimbangan **menolak *H*<sub>0</sub>** (bahwa tidak ada korelasi atau *direct effect* antara dua variabel)
  
  - Lakukan pengujian *measurement invariance* dengan mengasumsikan beberapa *factor loading* sama di berbagai kelompok yang berbeda (misal gender, dll), kemudian buat perbandingan relatif antara *factor loading* di kelompok yang berbeda tersebut
  
  - Apabila *error variance* mendekati nol (yang menyiratkan bahwa variabel *observed* adalah indikator yang 'nyaris sempurna' bagi variabel laten -- **tapi ini tidak mungkin**), hal tsb lebih mungkin disebabkan oleh adanya *outlier*, kurangnya jumlah sampel, atau kurangnya jumlah indikator
  
---

# *Statistical power*

* *Statistical power* dalam pengujian hipotesis dalam SEM <svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 512 512"><path d="M256 8c137 0 248 111 248 248S393 504 256 504 8 393 8 256 119 8 256 8zm-28.9 143.6l75.5 72.4H120c-13.3 0-24 10.7-24 24v16c0 13.3 10.7 24 24 24h182.6l-75.5 72.4c-9.7 9.3-9.9 24.8-.4 34.3l11 10.9c9.4 9.4 24.6 9.4 33.9 0L404.3 273c9.4-9.4 9.4-24.6 0-33.9L271.6 106.3c-9.4-9.4-24.6-9.4-33.9 0l-11 10.9c-9.5 9.6-9.3 25.1.4 34.4z"/></svg> peluang mempertahankan *H*<sub>0</sub> apabila *H*<sub>0</sub> benar
  - Peluang peneliti secara tepat menyimpulkan bahwa **tidak ada perbedaan antara *implied model* dengan *observed model*** ketika memang **benar-benar tidak ada perbedaan** diantara keduanya

* Mengestimasi *statistical power* dalam SEM cenderung lebih rumit karena melibatkan beberapa korelasi dan regresi sekaligus

* *Statistical power* ditentukan oleh
  - **true population model** (yang kita tidak mungkin tahu)
  - **probabilitas melakukan kesalahan tipe 1** (α)
  - ***degree of freedom*** model
  - **jumlah sampel**

---

## Mengestimasi jumlah sampel dengan *package* [`semTools`](https://github.com/simsem/semTools/wiki/Functions)

]

```r
semTools::findRMSEAsamplesize(rmsea0 = 0.05, rmseaA = 0.08, df=4, power=0.90, alpha = 0.05)
```

```
## [1] 2468
```

]

---

# Dua vs empat langkah

* Dua langkah menyusun model [(Anderson & Gerbing, 1988)](https://psycnet.apa.org/record/1989-14190-001)
  - *Measurement* model
  - *Structural* model

* Empat langkah menyusun model [(Mulaik & Millsap, 2000)](https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1207/S15328007SEM0701_02)
  - Menspesifikasikan **model pengukuran** yang *unrestricted* dengan **melakukan EFA** untuk **mengidentifikasi jumlah faktor** yang akan dicocokkan dengan *variance-covariance matrix* dari data
  - Spesifikasikan **model CFA yang menguji model pengukuran** sebuah konstruk laten pada **kelompok sampel yang berbeda**
  - Spesifikasikan **hubungan antar-variabel laten** di dalam model (model struktural)
  - Tentukan **parameter *acceptable fit*** untuk model struktural, misalnya CFI > .95 dan RMSEA < 0.05, kemudian menentukan *free parameter* dalam modelnya

---

# [JARS APA](http://doi.apa.org/getdoi.cfm?doi=10.1037/amp0000191)

### Apa saja yang harus dilaporkan?

* **Abstrak**
  - Laporkan setidaknya **2 *global fit statistics*** (X<sup>2</sup> [df, *p-value*], RMSEA/GFI/AGFI/TLI, BIC, AIC, dll)

* **Metode**
  -Deskripsikan **variabel endogen dan eksogennya**. Berikan penjelasan apakah variabel endogen dihasilkan dari satu atau beberapa instrumen.
  - Berikan penjelasan, untuk setiap instrumen/variabel, apakah **indikator atau total skor** diperoleh dari **aitem yang homogen (*item parceling*)**
  - Berikan penjelasan **bagaimana skala/instrumen disusun**, laporkan **properti psikometriknya**, serta penjelasan mengenai **level pengukuran** untuk setiap variabel (kategorikal/continuous).
  - Laporkan bagaimana cara peneliti **menentukan jumlah sampel** (*rule of thumb*, ketersediaan sumberdaya, hasil dari *a priori power analysis* atau simulasi (Monte Carlo), estimasi parameter model di populasi yang direncanakan)
  
---

# [JARS APA](http://doi.apa.org/getdoi.cfm?doi=10.1037/amp0000191)

* **Hasil penelitian**

- ***Data diagnostics*** <svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 512 512"><path d="M256 8c137 0 248 111 248 248S393 504 256 504 8 393 8 256 119 8 256 8zm-28.9 143.6l75.5 72.4H120c-13.3 0-24 10.7-24 24v16c0 13.3 10.7 24 24 24h182.6l-75.5 72.4c-9.7 9.3-9.9 24.8-.4 34.3l11 10.9c9.4 9.4 24.6 9.4 33.9 0L404.3 273c9.4-9.4 9.4-24.6 0-33.9L271.6 106.3c-9.4-9.4-24.6-9.4-33.9 0l-11 10.9c-9.5 9.6-9.3 25.1.4 34.4z"/></svg> % data *missing*, distribusi data *missing* di semua variabel
  
  - ***Missingness*** <svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 512 512"><path d="M256 8c137 0 248 111 248 248S393 504 256 504 8 393 8 256 119 8 256 8zm-28.9 143.6l75.5 72.4H120c-13.3 0-24 10.7-24 24v16c0 13.3 10.7 24 24 24h182.6l-75.5 72.4c-9.7 9.3-9.9 24.8-.4 34.3l11 10.9c9.4 9.4 24.6 9.4 33.9 0L404.3 273c9.4-9.4 9.4-24.6 0-33.9L271.6 106.3c-9.4-9.4-24.6-9.4-33.9 0l-11 10.9c-9.5 9.6-9.3 25.1.4 34.4z"/></svg> apabila ada data *missing*, maka peneliti harus menganalisis apakah data *missing*nya MCAR, MAR atau MNAR, kemudian bagaimana cara peneliti menangani data *missing* (*multiple imputation*, FIML, *listwise/pairwise deletion*, *deletion of cases*, dll.)
  
  - **Distribusi data** <svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 512 512"><path d="M256 8c137 0 248 111 248 248S393 504 256 504 8 393 8 256 119 8 256 8zm-28.9 143.6l75.5 72.4H120c-13.3 0-24 10.7-24 24v16c0 13.3 10.7 24 24 24h182.6l-75.5 72.4c-9.7 9.3-9.9 24.8-.4 34.3l11 10.9c9.4 9.4 24.6 9.4 33.9 0L404.3 273c9.4-9.4 9.4-24.6 0-33.9L271.6 106.3c-9.4-9.4-24.6-9.4-33.9 0l-11 10.9c-9.5 9.6-9.3 25.1.4 34.4z"/></svg> data normal/non-normal? Kalau tidak normal, apakah peneliti melakukan **normalizing transformation data** (log linear, dll). Laporkan *multivariate normality*
  
  - ***Data summary*** <svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 512 512"><path d="M256 8c137 0 248 111 248 248S393 504 256 504 8 393 8 256 119 8 256 8zm-28.9 143.6l75.5 72.4H120c-13.3 0-24 10.7-24 24v16c0 13.3 10.7 24 24 24h182.6l-75.5 72.4c-9.7 9.3-9.9 24.8-.4 34.3l11 10.9c9.4 9.4 24.6 9.4 33.9 0L404.3 273c9.4-9.4 9.4-24.6 0-33.9L271.6 106.3c-9.4-9.4-24.6-9.4-33.9 0l-11 10.9c-9.5 9.6-9.3 25.1.4 34.4z"/></svg> *summary statistics* yang bisa digunakan orang lain untuk melakukan replikasi, bisa ***variance-covariance*** atau ***correlation matrix*** untuk variabel ***continuous*** dan ***polychoric correlation matrix*** untuk data kategorikal

---

# [JARS APA](http://doi.apa.org/getdoi.cfm?doi=10.1037/amp0000191)

* **Spesifikasi model**

- Jelaskan apakah model ***strictly confirmatory***, ***comparison*** atau alternative model, atau ***model generation***

- Buat diagram jalur [kalau variabel terlalu banyak, diagram jadi terlalu kompleks dan oleh karena itu, bisa diganti dengan tabel saja. Pembaca diasumsikan sebagai expert sehingga tidak menampilkan diagram *full model* seharusnya tidak masalah]. Bedakan antara variabel ***constrained***, ***fixed/free***, ***observed*** dan ***latent variables***

- Kalau model yang diuji adalah bagian dari model yang lebih besar, jelaskan rasionalisasinya dan proporsi hasilnya

- Kalau ada ***residual correlation pada error*** (*error correlation*), ***interaction effect*** atau ***nonindependence*** (pada ***nested data***), jelaskan rasionalisasinya

- Kalau membandingkan model, jelaskan parameter yang akan digunakan untuk membandingkan

---

# [JARS APA](http://doi.apa.org/getdoi.cfm?doi=10.1037/amp0000191)

* **Estimasi**
  - Jelaskan *software* dan versi yang digunakan, dan jelaskan **metode estimasi** yang digunakan (ML, GLS, WLS, DWLS, dll)
  
  - Jelaskan ***default criteria*** di *software* yang digunakan (misal *maximum number of iteration*, *bootstrapping*, dll) yang dilakukan agar model berhasil diestimasi

* ***Model fit***
  - Laporkan ***omnibus (global) fit statistics***nya dan diinterpretasikan artinya. Jangan lupa untuk menyertakan sitasi referensi terbaru atas interpretasi **fit stat** ini.

- Laporkan ***local fit*** (misal *covariance*, *standardized* atau *residuals*) dan *indicator estimates* (*factor loading*)
 - Kalau membandingkan antara dua model, jelaskan parameter yang digunakan untuk membandingkan model (misal BIC, AIC, dll)

---

# [JARS APA](http://doi.apa.org/getdoi.cfm?doi=10.1037/amp0000191)

* **Respesifikasi**

- Jelaskan prosedur modifikasi model, jelaskan juga metode yang digunakan untuk melakukan modifikasi

- Jelaskan rasionalisasi teorinya ketika peneliti melakukan modifikasi dan bandingkan dengan model yang sebelumnya

---

# Demonstrasi SEM

* Buka `JASP` dan buka dataset **Political Democracy**

* `Data Library` <svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 512 512"><path d="M256 8c137 0 248 111 248 248S393 504 256 504 8 393 8 256 119 8 256 8zm-28.9 143.6l75.5 72.4H120c-13.3 0-24 10.7-24 24v16c0 13.3 10.7 24 24 24h182.6l-75.5 72.4c-9.7 9.3-9.9 24.8-.4 34.3l11 10.9c9.4 9.4 24.6 9.4 33.9 0L404.3 273c9.4-9.4 9.4-24.6 0-33.9L271.6 106.3c-9.4-9.4-24.6-9.4-33.9 0l-11 10.9c-9.5 9.6-9.3 25.1.4 34.4z"/></svg> SEM <svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 512 512"><path d="M256 8c137 0 248 111 248 248S393 504 256 504 8 393 8 256 119 8 256 8zm-28.9 143.6l75.5 72.4H120c-13.3 0-24 10.7-24 24v16c0 13.3 10.7 24 24 24h182.6l-75.5 72.4c-9.7 9.3-9.9 24.8-.4 34.3l11 10.9c9.4 9.4 24.6 9.4 33.9 0L404.3 273c9.4-9.4 9.4-24.6 0-33.9L271.6 106.3c-9.4-9.4-24.6-9.4-33.9 0l-11 10.9c-9.5 9.6-9.3 25.1.4 34.4z"/></svg> pilih **Political Democracy**

]

![](https://media.giphy.com/media/PlQ5TTRt1IhsA/giphy.gif)

]

---

# TUGAS 5: Membuat dan melaporkan SEM

* Unduh [Dataset Latihan SEM](https://rameliaz.github.io/mg-sem-workshop/dataset-wave1.csv)

* Unduh [Kamus Data disini](https://rameliaz.github.io/mg-sem-workshop/codebook-kamusdata.xlsx)

* Silahkan spesifikasi model SEM dari variabel yang tersedia di dataset. Satu model sedikitnya mengandung 2 variabel laten.

* *Export* datasetnya menjadi `.htm` kemudian

### [**Unggah tugasnya di sini**](https://forms.gle/4cMP9s3HPPvGPwg47)

---

# Terima kasih banyak! 😉

![](https://media.giphy.com/media/hrBSJ2So6iTo4/giphy.gif)

Paparan disusun dengan menggunakan <svg style="height:0.8em;top:.04em;position:relative;" viewBox="0 0 581 512"><path d="M581 226.6C581 119.1 450.9 32 290.5 32S0 119.1 0 226.6C0 322.4 103.3 402 239.4 418.1V480h99.1v-61.5c24.3-2.7 47.6-7.4 69.4-13.9L448 480h112l-67.4-113.7c54.5-35.4 88.4-84.9 88.4-139.7zm-466.8 14.5c0-73.5 98.9-133 220.8-133s211.9 40.7 211.9 133c0 50.1-26.5 85-70.3 106.4-2.4-1.6-4.7-2.9-6.4-3.7-10.2-5.2-27.8-10.5-27.8-10.5s86.6-6.4 86.6-92.7-90.6-87.9-90.6-87.9h-199V361c-74.1-21.5-125.2-67.1-125.2-119.9zm225.1 38.3v-55.6c57.8 0 87.8-6.8 87.8 27.3 0 36.5-38.2 28.3-87.8 28.3zm-.9 72.5H365c10.8 0 18.9 11.7 24 19.2-16.1 1.9-33 2.8-50.6 2.9v-22.1z"/></svg> *package* [**xaringan**](https://github.com/yihui/xaringan) dengan *template* dan *fonts* dari `R-Ladies`.

*Chakra* dibuat dengan [remark.js](https://remarkjs.com), [**knitr**](http://yihui.name/knitr), dan [R Markdown](https://rmarkdown.rstudio.com).