Demonstrasi Analisis Regresi Linear

Berikut ini adalah penjelasan dan demonstrasi tentang analisis regresi linear.

Statistik Deskriptif

Melakukan pemeriksaan secara deskriptif atas variabel-variabel penelitian (bagian 1). Bagian ini terdiri dari informasi statistik deskriptif dan density sekaligus histogram setiap variabel penelitian.

Descriptives
	neu	trust	hi	mandiri
N	400	400	400	400
Missing	0	0	0	0
Mean	19.9	18.0	20.0	15.3
Median	20.0	17.4	20.2	15.7
Standard deviation	7.63	4.52	7.44	6.94
Minimum	3.86	6.55	1.16	-4.10
Maximum	36.9	35.7	34.9	36.1

Plots

neu

trust

hi

mandiri

Scatter Plot antara kemandirian (y) dengan neuroticism (x)

Ini merupakan scatterplot antara kemandirian dan neuroticism

Scatter Plot antara kemandirian (y) dengan trust in organismic development (x)

Regresi Linear (Bagian 1, Latihan 1)

Berikut ini adalah output regresi di bagian 1, latihan 1

Model Fit Measures
				Overall Model Test
Model	R	R²	Adjusted R²	F	df1	df2	p
1	0.598	0.357	0.356	221	1	398	<.001
Note. Models estimated using sample size of N=400

Model regresi kita cukup baik menjelaskan tren pada data (F(1,398)=221, p=.001) dan mampu menjelaskan 35.7% varians tingkat kemandirian.

Omnibus ANOVA Test
	Sum of Squares	df	Mean Square	F	p
neu	6874	1	6874.4	221	<.001
Residuals	12359	398	31.1
Note. Type 3 sum of squares
[3]

Sum of squares residual jauh lebih besar daripada neu -- artinya, banyak varians tingkat kemandirian yang tidak bisa dijelaskan oleh neu saja.

Model Coefficients - mandiri
			95% Confidence Interval
Predictor	Estimate	SE	Lower	Upper	t	p	Stand. Estimate
Intercept	4.467	0.7808	2.932	6.002	5.72	<.001
neu	0.544	0.0366	0.472	0.616	14.88	<.001	0.598

Kecenderungan neuroticism ibu dapat menjelaskan variasi kemandirian anak (B = 0.544 95% CI [0.472, 0.616], SE = 0.036, t = 14.88, p = .001).

Data Summary

Cook's Distance
			Range
Mean	Median	SD	Min	Max
0.00241	9.95e-4	0.00396	2.49e-10	0.0338

Apabila outlier tidak disertakan dalam analisis, maka perubahan rerata, median, dan standar deviasi keseluruhan sampel kurang dari 1 dari nilai asalnya

Assumption Checks

Q-Q Plot

Garis diagonal dari Q-Q Plot tandanya residual berdistribusi normal dan memenuhi asumsi OLS.

Residuals Plots

Nilai residual tidak berubah mengikuti nilai fitted Y artinya model regresi ini homokedastik dan memenuhi asumsi OLS.

Nilai residual tidak berubah mengikuti nilai prediktor/X artinya model regresi ini homokedastik dan memenuhi asumsi OLS.

Regresi Linear, Bagian 1, Latihan 2

Ini adalah output bagian 1, Latihan 2

Model Fit Measures
						Overall Model Test
Model	R	R²	Adjusted R²	AIC	BIC	F	df1	df2	p
1	0.549	0.301	0.300	2547	2559	172	1	398	<.001
2	0.650	0.423	0.420	2472	2488	146	2	397	<.001
Note. Models estimated using sample size of N=400

Model 2 (F(2,397) = 146, p = .001, Adj. R²= .420) dapat menjelaskan varians tingkat kemandirian anak lebih baik daripada Model 1 (F(1,398) = 172, p = .001, R²= .300), dengan overlapping variances sebesar 42% dibanding 30%.

Model Comparisons
Comparison
Model		Model	ΔR²	F	df1	df2	p
1	-	2	0.122	83.7	1	397	<.001

Ketika dibandingkan, Model 1 dan Model 2 berbeda signifikan (F(1,397) = 83.7, p = .001. ΔR²= .122), artinya selisih R² Model 1 dan Model 2 = .122 atau R² naik sebesar 12.2%

Model Specific ResultsModel 1Model 2

Omnibus ANOVA Test
	Sum of Squares	df	Mean Square	F	p
hi	5799	1	5798.8	172	<.001
Residuals	13435	398	33.8
Note. Type 3 sum of squares
[3]

Model Coefficients - mandiri
			95% Confidence Interval
Predictor	Estimate	SE	Lower	Upper	t	p	Stand. Estimate
Intercept	5.064	0.8346	3.423	6.704	6.07	<.001
hi	0.513	0.0391	0.436	0.589	13.11	<.001	0.549

Data Summary

Cook's Distance
			Range
Mean	Median	SD	Min	Max
0.00242	0.00104	0.00405	6.47e-9	0.0331

Assumption Checks

Collinearity Statistics
	VIF	Tolerance
hi	1.00	1.00
[3]

Q-Q Plot

Omnibus ANOVA Test
	Sum of Squares	df	Mean Square	F	p
hi	460	1	460.4	16.5	<.001
neu ✻ trust	2339	1	2338.8	83.7	<.001
Residuals	11096	397	28.0
Note. Type 3 sum of squares
[3]

Model Coefficients - mandiri
			95% Confidence Interval
Predictor	Estimate	SE	Lower	Upper	t	p	Stand. Estimate
Intercept	4.2209	0.76501	2.7169	5.7248	5.52	<.001
hi	0.2002	0.04932	0.1032	0.2971	4.06	<.001	0.54856
neu ✻ trust	0.0195	0.00213	0.0153	0.0237	9.15	<.001	-0.00271

Pendapatan keluarga dapat menjelaskan variasi kemandirian anak (B = 0.200 95% CI [0.103, 0.297], SE = 0.04, t = 4.06, p = .001).

Interaksi antara neuroticism dengan trust in organismic development juga signifikan dalam menjelaskan varians kemandirian anak (B = 0.019 95% CI [0.015, 0.023], SE = 0.002, t = 9.15, p = .001).

Data Summary

Cook's Distance
			Range
Mean	Median	SD	Min	Max
0.00243	8.68e-4	0.00439	1.08e-7	0.0423

Assumption Checks

Collinearity Statistics
	VIF	Tolerance
hi	1.92	0.521
neu ✻ trust	1.92	0.521
[3]

VIF masih pada taraf yang aman (<5 ) sehingga multikolinearitas bukan problem yang perlu dikuatirkan

Q-Q Plot

Estimated Marginal Means

neu ✻ trust

Ibu dengan trust in organismic development yang tinggi (+1SD), korelasi antara kecenderungan neuroticism dengan kemandirian anak juga semakin positif/menguat.

[4]

Scatter Plot kemandirian (y) dan neuroticism (x) per sekolah

Scatter Plot kemandirian (y) dengan trust (x) per sekolah

Scatter Plot kemandirian (y) dan pendapatan rumah tangga (x) per sekolah

References

[1] The jamovi project (2025). jamovi. (Version 2.7) [Computer Software]. Retrieved from https://www.jamovi.org.

[2] R Core Team (2025). R: A Language and environment for statistical computing. (Version 4.5) [Computer software]. Retrieved from https://cran.r-project.org. (R packages retrieved from CRAN snapshot 2025-05-25).

[3] Fox, J., & Weisberg, S. (2024). car: Companion to Applied Regression. [R package]. Retrieved from https://cran.r-project.org/package=car.

[4] Lenth, R. (2025). emmeans: Estimated Marginal Means, aka Least-Squares Means. [R package]. Retrieved from https://cran.r-project.org/package=emmeans.