Statistik Deskriptif

Statistik Dasar dalam Penelitian Psikologi

Rizqy Amelia Zein

Departemen Psikologi, Universitas Airlangga

2026-04-25

Outline

  • Kenapa statistik?
  • Statistik deskriptif vs inferensial
  • Mengenal software: jamovi
  • Tendensi sentral: mean, median, dan modus
  • Variabilitas: range, IQR, varians, dan standar deviasi
  • Visualisasi data
  • Distribusi normal
  • Uji normalitas

Referensi utama

Kenapa statistik?

Kenapa statistik?

  • Induksi vs deduksi
    • Kalau kita punya seember kopi, apakah kita harus minum semuanya agar tahu rasanya?
    • Kita hanya perlu mencicipi satu sendok — itulah logika sampling
  • Konsekuensinya: kita selalu bekerja dengan ketidakpastian
    • Sampel ≠ Populasi
    • Survei ≠ Sensus
    • Statistik ≠ Parameter
  • Statistik adalah alat untuk membuat keputusan yang masuk akal di bawah ketidakpastian

Note

Statistik adalah nilai yang kita hitung dari sampel. Parameter adalah nilai yang (sebenarnya) ada di populasi, tapi hampir tidak pernah bisa kita ketahui secara langsung.

Common sense vs scientific reasoning

  • Otak manusia sangat pandai menemukan pola — bahkan di tempat yang tidak ada polanya (apophenia)
  • Confirmation bias: kita cenderung mencari bukti yang mendukung keyakinan kita
  • “…the first principle is that you must not fool yourself — you’re the easiest person to fool.” — Richard Feynman (1945)
  • Statistik membantu kita mendisiplinkan intuisi agar tidak tertipu oleh kebetulan

Important

Statistical thinking jauh lebih penting daripada software-nya. Tidak masalah menggunakan jamovi, JASP, R, atau SPSS — yang terpenting adalah kalian tahu cara kerja setiap tools dan alasan menggunakannya.

Statistik deskriptif vs inferensial

Deskriptif Inferensial
Tujuan Menggambarkan, merangkum, meringkas data Menarik kesimpulan tentang populasi dari sampel
Pertanyaan “Seperti apa data ini?” “Apakah temuan ini berlaku di populasi?”
Contoh Rata-rata usia responden = 22 tahun Apakah ada perbedaan kecemasan antara pria dan wanita?
Output Mean, SD, histogram, tabel frekuensi p-value, confidence interval, effect size

Note

Statistik deskriptif selalu merupakan langkah pertama dalam analisis data. Sebelum menguji hipotesis apapun, selalu inspeksi data terlebih dahulu — distribusinya, outlier-nya, dan missing data-nya.

Mengenal software: jamovi

Mengapa jamovi?

  • Program berbasis point-and-click dengan GUI yang intuitif
  • Berbasis bahasa pemrograman R — transparan dan reproducible
  • Gratis dan open source (tidak seperti SPSS yang berbayar)
  • Secara default menyediakan informasi effect size — yang sering dilupakan SPSS
  • Alternatif lain: JASP (UI hampir identik, lebih unggul untuk latent variable modeling)

Cara instalasi

Gunakan jamovi versi stabil terbaru (2.6.44) — unduh untuk Windows atau MacOS. Pastikan juga sudah menginstal module yang diperlukan (GAMLj, jpower, dsb.) sebelum perkuliahan.

Tendensi sentral

Mean/rata-rata

  • Titik setimbang dalam suatu distribusi data — bayangkan sebuah jungkat-jungkit
  • Rumus: \(\bar{X} = \frac{\sum_{i=1}^{N} X_i}{N}\)
  • Sangat sensitif terhadap outlier
    • Contoh: Nilai ujian 10 mahasiswa rata-rata 60. Satu mahasiswa luar biasa mendapat 100. Mean langsung bergeser ke atas, padahal 9 orang lainnya tidak berubah.
  • Hanya bermakna untuk data interval atau rasio

Median & modus

Median (nilai tengah)

  • Nilai yang berada tepat di posisi tengah ketika data diurutkan
  • Tidak terpengaruh outlier — lebih robust
  • Lebih tepat digunakan untuk mendeskripsikan data ordinal atau data dengan distribusi skewed

Modus (nilai yang paling sering muncul)

  • Satu-satunya ukuran tendensi sentral yang bisa digunakan untuk data nominal
  • Data bisa punya lebih dari satu modus (bimodal, multimodal)

Note

Pada distribusi normal sempurna, mean = median = modus. Semakin jauh perbedaan ketiganya, semakin tidak simetris distribusi data kita.

Latihan: Tendensi sentral di jamovi

Buka dataset HDIWDI2010, kemudian hitung mean, median, dan modus angka kehamilan remaja (teenfert):

  1. Klik menu Exploration Descriptives
  2. Masukkan variabel teenfert ke kolom Variables
  3. Klik opsi Statistics di bagian Central Tendency, centang Mean, Median, dan Mode

Setelah itu, bandingkan mean dan median teenfert antar kelompok human development index:

  • Tambahkan variabel HDgroup ke kolom Split by
  • Apa yang berbeda? Kelompok mana yang punya mean dan median paling berbeda jauh?

Variabilitas

Mengapa variabilitas penting?

  • Dua distribusi bisa punya mean yang sama persis tapi bentuknya sangat berbeda
  • Variabilitas menggambarkan seberapa menyebar data kita dari titik pusatnya
  • Tanpa informasi variabilitas, gambaran data kita tidak lengkap

Important

Selalu laporkan ukuran variabilitas bersama ukuran tendensi sentral. Mean tanpa standar deviasi adalah informasi yang tidak lengkap.

Range dan Interquartile Range (IQR)

Range

  • Nilai terbesar dikurangi nilai terkecil
  • Memberikan gambaran keseluruhan sebaran data
  • Sangat sensitif terhadap outlier — satu nilai ekstrem bisa membuat range sangat besar

Interquartile Range (IQR)

  • Persentil ke-75 dikurangi persentil ke-25
  • Menggambarkan rentang nilai yang ada di tengah-tengah distribusi (50% data di tengah)
  • Lebih robust terhadap outlier dibanding range
  • Sering dipasangkan dengan median sebagai ukuran tendensi sentral

Varians dan standar deviasi

Varians (\(s^2\))

  • Mengukur rata-rata kuadrat penyimpangan setiap nilai dari mean
  • Rumus: \(s^2 = \frac{\sum_{i=1}^{N}(X_i - \bar{X})^2}{N-1}\)
  • Satuannya adalah kuadrat dari satuan data asli — sulit diinterpretasi secara langsung

Standar deviasi (\(s\))

  • Akar kuadrat dari varians: \(s = \sqrt{s^2}\)
  • Satuannya sama dengan satuan data asli — lebih mudah diinterpretasi
  • Semakin kecil SD, data semakin homogen (berkumpul di sekitar mean)
  • Semakin besar SD, data semakin heterogen (menyebar jauh dari mean)

Latihan: Variabilitas di jamovi

Dengan dataset yang sama (HDIWDI2010.omv), hitung range, IQR, varians, dan standar deviasi teenfert:

  1. Di opsi Statistics bagian Dispersion, centang Std. deviation, Variance, dan Range
  2. Di opsi Percentile Values, centang Quartiles
  3. Bandingkan sebaran teenfert antar kelompok HDgroup

Pertanyaan untuk didiskusikan:

  • Kelompok HDI mana yang variabilitasnya paling tinggi? Apa artinya?
  • Apakah range memberikan gambaran yang sama dengan IQR untuk setiap kelompok?

Visualisasi data

Mengapa visualisasi penting?

  • Statistik deskriptif angka (mean, SD) bisa menyesatkan tanpa visualisasi
  • Anscombe’s quartet: empat dataset dengan mean, SD, dan korelasi yang identik — tapi bentuknya sangat berbeda
  • Visualisasi membantu kita mendeteksi:
    • Outlier
    • Distribusi yang tidak normal
    • Pola yang tidak terduga

Jenis-jenis visualisasi data

Visualisasi Kegunaan utama
Histogram Menggambarkan distribusi variabel kontinu; memperlihatkan frekuensi tiap interval nilai
Density plot Versi “dihaluskan” dari histogram; lebih mudah dibaca untuk membandingkan distribusi
Box plot Menampilkan median, IQR, dan outlier secara ringkas
Violin plot Gabungan box plot dan density plot; menampilkan keseluruhan distribusi
Ogive Kurva frekuensi kumulatif; cocok untuk data nominal/ordinal

Bentuk distribusi

Modalitas (jumlah puncak distribusi):

  • Unimodal — satu puncak (paling umum)
  • Bimodal — dua puncak (bisa mengindikasikan ada dua subkelompok dalam data)
  • Multimodal — lebih dari dua puncak

Kemiringan (skewness):

  • Positively skewed (juling kanan): ekor distribusi memanjang ke kanan; mean > median
  • Negatively skewed (juling kiri): ekor distribusi memanjang ke kiri; mean < median
  • Simetris: mean ≈ median ≈ modus

Keruncingan (kurtosis):

  • Leptokurtic: distribusi lebih lancip dari normal (ekor lebih berat)
  • Platykurtic: distribusi lebih gepeng dari normal (ekor lebih ringan)

Latihan: Visualisasi di jamovi

Dengan dataset HDIWDI2010.omv, inspeksi distribusi teenfert secara visual:

  1. Di opsi Plots, centang Histogram, Density, Box plot, dan Violin
  2. Tambahkan HDgroup di kolom Split by untuk membandingkan distribusi antar kelompok
  3. Perhatikan: apakah distribusi teenfert terlihat simetris? Adakah outlier?

Distribusi normal

Distribusi normal

  • Disebut juga Gaussian distribution atau bell-shaped distribution
  • Dideskripsikan dengan hanya dua parameter: mean (μ) dan standar deviasi (σ)
  • Mean, median, dan modus nilainya sama persis
  • Simetris sempurna di sekitar mean

Aturan empiris (68-95-99.7):

  • 68% data berada dalam rentang μ ± 1σ
  • 95% data berada dalam rentang μ ± 2σ
  • 99.7% data berada dalam rentang μ ± 3σ

Note

Distribusi normal adalah asumsi dasar dari hampir semua teknik statistik parametrik (t-test, ANOVA, regresi). Oleh karena itu, penting untuk selalu memeriksa apakah data kita mendekati distribusi normal sebelum memilih teknik analisis.

Mengapa distribusi normal penting?

  • Banyak variabel psikologi secara empiris mendekati distribusi normal (tinggi badan, skor IQ, kecemasan dalam populasi umum)
  • Distribusi normal menjadi fondasi matematika dari statistik inferensial (Central Limit Theorem)
  • Namun perlu dicatat: tidak semua data psikologi berdistribusi normal
    • Data reaction time cenderung positively skewed
    • Skor skala Likert 5-poin bersifat ordinal
    • Data klinis sering memiliki distribusi yang tidak normal

Uji normalitas

Mengapa perlu uji normalitas?

  • Kita tidak bisa melihat langsung distribusi data di populasi — kita hanya punya data sampel
  • Uji normalitas membantu kita memutuskan:
    • Gunakan teknik parametrik (asumsi normalitas terpenuhi — statistical power lebih baik)
    • Gunakan teknik non-parametrik (asumsi normalitas tidak terpenuhi — statistical power lebih cenderung rendah, meskipun power dapat dioptimasi dengan menambah ukuran sampel atau menggunakan desain penelitian yang tepat)

Important

Uji normalitas adalah langkah wajib sebelum memilih teknik uji hipotesis. Melewati langkah ini adalah kesalahan metodologis yang umum.

Cara memeriksa normalitas

1. Inspeksi visual

  • Histogram dan density plot — apakah berbentuk bell-shaped?
  • Skewness ± 2 dan kurtosis ± 2 → data dianggap cukup normal

2. Uji Shapiro-Wilk

  • Uji normalitas yang paling umum digunakan
  • Hasilnya reliable untuk sampel kecil hingga sedang (N < ~2000)
  • Data dianggap normal apabila p > 0.05
  • Kelemahan: pada sampel sangat besar, hampir selalu signifikan meskipun penyimpangan dari normalitas sangat kecil

3. Uji Kolmogorov-Smirnov (1 K-S)

  • Hanya disarankan untuk sampel yang sangat kecil
  • Cenderung memberikan hasil misleading — tidak direkomendasikan untuk penggunaan umum

Anderson-Darling test

  • Modifikasi dari Kolmogorov-Smirnov test yang lebih sensitif
  • Menggunakan tabel critical values yang lebih beragam (tidak terbatas pada distribusi Gaussian)
  • Dapat mengecek apakah distribusi data mengikuti pola: normal (Gaussian), uniform, lognormal, eksponensial, Weibull, generalized Pareto, dan distribusi logistik
  • Lebih andal dibanding 1 K-S test untuk berbagai tipe distribusi

Tip

Untuk kebanyakan keperluan di Psikologi, Shapiro-Wilk adalah pilihan terbaik — gunakan bersama inspeksi visual (histogram + density plot) untuk kesimpulan yang lebih kuat.

Latihan: Uji normalitas di jamovi

Dengan dataset HDIWDI2010.omv, uji normalitas distribusi teenfert:

  1. Di menu Exploration Descriptives
  2. Di opsi Statistics bagian Normality, centang Shapiro-Wilk
  3. Di opsi Plots, centang Q-Q plot untuk inspeksi visual

Pertanyaan:

  • Apakah teenfert berdistribusi normal?
  • Apakah kesimpulan uji Shapiro-Wilk konsisten dengan tampilan histogram?
  • Jika data tidak normal, teknik statistik apa yang sebaiknya digunakan?

Ada pertanyaan❓

Note