Uji Hipotesis
Statistik Dasar dalam Penelitian Psikologi
2026-04-25
Outline
- Logika dasar Null Hypothesis Significance Testing (NHST)
- Hipotesis nol dan hipotesis alternatif
- Type I error dan Type II error
- Statistical power
- Effect size
- A priori analisis power dengan G*Power
Logika dasar pengujian hipotesis
Masalah Esmeralda
Esmeralda menjual permen yang konon bisa menyembuhkan diare. Kita ingin tahu: apakah permen itu benar-benar efektif, atau hanya efek plasebo belaka?
Logika uji hipotesis:
- Kita tidak bisa membuktikan bahwa permen itu efektif secara langsung
- Yang bisa kita lakukan: mengumpulkan bukti untuk menolak kemungkinan bahwa permen itu tidak efektif
- Jika bukti yang kita kumpulkan sangat tidak mungkin terjadi apabila permen itu tidak efektif, kita punya alasan untuk meragukan asumsi itu
Note
Ini adalah logika falsifikasionis dari Karl Popper: kita tidak bisa membuktikan kebenaran suatu klaim, tetapi kita bisa menguji seberapa tidak konsisten data kita dengan asumsi bahwa klaim itu salah.
Null Hypothesis Significance Testing (NHST)
Prosedur standar NHST:
- Tetapkan hipotesis nol (\(H_0\)): asumsi “tidak ada efek / tidak ada perbedaan”
- Tetapkan hipotesis alternatif (\(H_1\)): klaim yang ingin kita dukung
- Tentukan tingkat signifikansi (α) — biasanya 0.05
- Kumpulkan data dan hitung statistik uji
- Hitung p-value: seberapa besar probabilitas mendapatkan data seperti yang kita amati (atau lebih ekstrem) jika \(H_0\) benar
- Jika p < α → tolak \(H_0\) (hasil signifikan); jika p ≥ α → gagal menolak \(H_0\)
Important
Perhatikan bahasa yang tepat: kita “gagal menolak” \(H_0\), bukan “menerima \(H_0\)”. Tidak menemukan bukti penolakan ≠ bukti tidak ada efek.
Hipotesis nol dan hipotesis alternatif
Hipotesis nol (\(H_0\))
- Pernyataan tentang “status quo” — tidak ada perbedaan, tidak ada efek, tidak ada hubungan
- Contoh: “Permen Esmeralda tidak lebih efektif dari plasebo dalam menyembuhkan diare”
- NHST dirancang untuk menguji \(H_0\), bukan \(H_1\)
Hipotesis alternatif (\(H_1\))
- Pernyataan yang kita ingin dukung dengan data
- Contoh: “Permen Esmeralda lebih efektif dari plasebo dalam menyembuhkan diare”
Uji dua sisi (two-tailed)
\[H_1: \mu_1 \neq \mu_2\]
- Kita tidak tahu arah efeknya
- Lebih konservatif, lebih umum digunakan
Uji satu sisi (one-tailed)
\[H_1: \mu_1 > \mu_2 \text{ atau } \mu_1 < \mu_2\]
- Kita punya prediksi arah yang kuat secara teoritis
- Power lebih tinggi, tapi klaim lebih sempit
Type I error dan Type II error
Dua jenis kesalahan dalam pengujian hipotesis
Dalam pengujian hipotesis, ada empat kemungkinan hasil — dua di antaranya adalah kesalahan:
| \(H_0\) benar (permen tidak efektif) | \(H_0\) salah (permen efektif) | |
|---|---|---|
| Tolak \(H_0\) (uji mengatakan efektif) | False Positive / Type I error (α) | True Positive ✅ |
| Gagal menolak \(H_0\) (uji mengatakan tidak efektif) | True Negative ✅ | False Negative / Type II error (β) |
Important
Kita tidak pernah tahu hasil mana yang sebenarnya terjadi dalam penelitian nyata — kita hanya mengontrol probabilitas membuat kesalahan tersebut.
Type I error (α) — False Positive
- Menolak \(H_0\) padahal \(H_0\) sebenarnya benar
- Kita menyimpulkan ada efek, padahal sebenarnya tidak ada
- Probabilitasnya dikontrol dengan tingkat signifikansi (α)
- Jika α = 0.05 → kita menerima risiko 5% melakukan false positive
Contoh:
Kita menyimpulkan permen Esmeralda efektif menyembuhkan diare, padahal permen itu tidak lebih baik dari plasebo. Esmeralda untung, konsumen dirugikan.
Note
Standar α = 0.05 bukan hukum alam — ini konvensi yang ditetapkan oleh Ronald Fisher. Beberapa bidang (fisika partikel, genomik) menggunakan α yang jauh lebih ketat (misalnya, 5 × 10⁻⁸).
Type II error (β) — False Negative
- Gagal menolak \(H_0\) padahal \(H_0\) sebenarnya salah
- Kita menyimpulkan tidak ada efek, padahal sebenarnya ada
- Probabilitasnya disebut β — dikontrol secara tidak langsung melalui ukuran sampel
Contoh:
Studi kita menyimpulkan permen Esmeralda tidak efektif, padahal sebenarnya permen itu memang membantu. Esmeralda tidak bisa berjualan, padahal produknya bagus.
Note
β dan α berada dalam hubungan trade-off: menurunkan α (lebih ketat) akan meningkatkan β (lebih banyak false negative), dan sebaliknya. Untuk mengurangi keduanya sekaligus, satu-satunya cara adalah memperbesar ukuran sampel.
Ilustrasi numerik: base rate penting
Bayangkan kita menguji 100 klaim berbeda, di mana masing-masing punya peluang 50/50 untuk benar (50 klaim efektif, 50 tidak efektif).
Dengan α = 0.05 dan power = 80% (β = 20%):
| H₀ benar (50 klaim) | H₀ salah (50 klaim) | Total | |
|---|---|---|---|
| Tolak H₀ | 2-3 (false positive) | 40 (true positive) | ~42-43 |
| Gagal tolak H₀ | ~48 (true negative) | 10 (false negative) | ~58 |
Important
Dari ~42-43 hasil “signifikan”, 2-3 di antaranya adalah kesalahan (false positive). Semakin rendah base rate kebenaran klaim (misalnya bidang preklinik), semakin besar proporsi false positive di antara hasil signifikan — inilah salah satu akar replication crisis.
Statistical power
Apa itu statistical power?
\[\text{Power} = 1 - \beta\]
- Statistical power adalah probabilitas mendeteksi efek yang nyata apabila efek itu memang ada
- Power = 0.80 berarti kita punya 80% kemungkinan menemukan efek yang signifikan, jika efek itu memang ada di populasi
- Standar minimum yang diterima secara umum: power ≥ 0.80 (Cohen, 1988)
Faktor yang memengaruhi power:
- Ukuran sampel (n) — semakin besar n, semakin tinggi power
- Ukuran efek — semakin besar efek yang ingin dideteksi, semakin mudah dideteksi
- Tingkat signifikansi (α) — menurunkan α juga menurunkan power
- Uji satu sisi vs dua sisi — uji satu sisi memiliki power lebih tinggi
Tip
Power yang rendah bukan hanya membuang-buang sumber daya (sampel terlalu kecil) — ia juga menghasilkan estimasi efek yang inflated (winner’s curse): hanya efek yang besar secara kebetulan yang bisa melewati threshold signifikansi.
Power dan ukuran sampel: trade-off
Meningkatkan power dengan:
- Memperbesar ukuran sampel
- Menggunakan desain yang lebih efisien (within-subjects vs between-subjects)
- Mengurangi noise pengukuran (reliabilitas instrumen tinggi)
- Menggunakan uji satu sisi (jika ada justifikasi teoritis)
Important
Jangan menambah sampel setelah melihat data (optional stopping)
Menambah sampel hanya ketika p mendekati 0.05 — lalu berhenti ketika signifikan — adalah bentuk p-hacking yang menggelembungkan false positive rate secara dramatis.
Effect size
Apa itu effect size?
- Effect size mengukur besaran efek atau perbedaan secara praktis — terlepas dari signifikansi statistik
- Statistik yang signifikan (p < 0.05) belum tentu bermakna secara praktis
- Sebaliknya, efek yang bermakna secara praktis bisa saja tidak signifikan karena sampel terlalu kecil
Important
Signifikansi statistik ≠ signifikansi praktis
Dengan N yang sangat besar, perbedaan yang sangat kecil pun akan signifikan secara statistik. Selalu laporkan effect size bersama p-value.
Cohen’s d
Untuk membandingkan dua mean (t-test), ukuran efek yang paling umum adalah Cohen’s d:
\[d = \frac{\bar{X}_1 - \bar{X}_2}{s_{\text{pooled}}}\]
Di mana \(s_{\text{pooled}}\) adalah standar deviasi yang digabungkan dari kedua kelompok.
Interpretasi (konvensi Cohen, 1988):
| Cohen’s d | Interpretasi |
|---|---|
| 0.2 | Efek kecil (small) |
| 0.5 | Efek sedang (medium) |
| 0.8 | Efek besar (large) |
Note
Cohen sendiri meminta agar benchmark ini tidak digunakan secara mekanis — besaran efek yang “kecil” bisa sangat bermakna di bidang kebijakan publik (misalnya vaksin yang mengurangi kematian 0.2%), tapi tidak berarti di konteks klinis. Selalu interpretasikan d dalam konteks bidang dan pertanyaan penelitian kalian.
Effect size lainnya
| Ukuran efek | Digunakan untuk | Rentang nilai |
|---|---|---|
| Cohen’s d | Perbedaan dua mean (t-test) | Tak terbatas, biasanya 0–3 |
| η² (eta-squared) | ANOVA — proporsi varians yang dijelaskan | 0–1 |
| ω² (omega-squared) | Alternatif η² yang lebih unbiased | 0–1 |
| r Pearson | Korelasi dua variabel kontinu | -1 – +1 |
| Cramér’s V | Asosiasi dua variabel kategorikal | 0–1 |
| Odds ratio (OR) | Perbandingan odds antar kelompok | 0–∞ |
Tip
Pelaporan standar APA (edisi ke-7) mewajibkan pelaporan effect size untuk semua analisis inferensial. Jamovi secara default sudah menyediakan effect size — manfaatkan fitur ini.
A priori analisis power
Mengapa a priori analisis power?
Dua pendekatan analisis power:
- A priori (sebelum pengumpulan data): tentukan berapa sampel yang dibutuhkan untuk mendeteksi efek tertentu dengan power yang cukup
- Post-hoc (setelah pengumpulan data): hitung power dari studi yang sudah selesai — hasilnya sering menyesatkan dan tidak direkomendasikan
Important
Hindari post-hoc power analysis
“Observed power” yang dihitung setelah studi hanya mencerminkan ulang p-value — ia tidak memberikan informasi tambahan yang berguna. Lakukan analisis power sebelum mengumpulkan data.
G*Power: alat analisis power
G*Power adalah program gratis untuk menghitung ukuran sampel dan power analisis.
- Unduh di: gpower.hhu.de
- Mendukung berbagai jenis uji: t-test, ANOVA, korelasi, regresi, \(\chi^2\), dll.
Parameter yang perlu ditentukan:
| Parameter | Keterangan |
|---|---|
| Effect size | Besaran efek yang ingin dideteksi (dari literatur atau pertimbangan teoritis) |
| α (sig. level) | Tingkat signifikansi (biasanya 0.05) |
| Power (1-β) | Biasanya 0.80 atau 0.95 |
| Tails | Satu sisi atau dua sisi |
Contoh: Rafael dan obat diare
Rafael ingin menguji apakah obat diare barunya lebih efektif dari plasebo. Dari literatur, ia memperkirakan efek kecil (Cohen’s d = 0.2). Ia menggunakan α = 0.05 dan menginginkan power 80%.
Langkah di G*Power (Independent Samples t-test):
- Test family t tests
- Statistical test Means: Difference between two independent groups
- Type of power analysis A priori
- Masukkan: Effect size d = 0.2, α = 0.05, Power = 0.80, Tails = 2
- Klik Calculate
Hasil: N = 788 (394 per kelompok)
Note
Efek kecil membutuhkan sampel yang sangat besar untuk dideteksi. Ini menjelaskan mengapa banyak studi psikologi klasik dengan N < 100 hampir mustahil mendeteksi efek kecil yang sesungguhnya.
Contoh: Marimar dan hipnosis
Marimar ingin menguji apakah sesi hipnosis mengurangi kecemasan mahasiswa sebelum ujian. Ia menggunakan desain within-subjects (sebelum dan sesudah hipnosis), memperkirakan efek sedang (Cohen’s d = 0.5), dan menggunakan uji satu sisi karena hipnosis diprediksi menurunkan kecemasan.
Langkah di G*Power (Paired Samples t-test):
- Test family t tests
- Statistical test Means: Difference between two dependent groups (matched pairs)
- Type of power analysis A priori
- Masukkan: Effect size d = 0.5, α = 0.05, Power = 0.80, Tails = 1
- Klik Calculate
Hasil: N = 27
Tip
Desain within-subjects jauh lebih efisien — hanya perlu 27 orang dibanding 788 untuk efek dua kali lebih besar! Ini karena kita mengontrol variabilitas antar-individu dengan menggunakan orang yang sama sebagai kontrol mereka sendiri.
Latihan: Analisis power di G*Power
Kalian berencana meneliti perbedaan skor stres (perceived stress scale, PSS) antara mahasiswa yang tinggal di kos dan yang tinggal bersama keluarga di Surabaya.
- Buka G*Power t tests Means: Difference between two independent groups
- Pilih A priori masukkan d = 0.3 (efek kecil-sedang), α = 0.05, Power = 0.80
- Bandingkan hasilnya dengan d = 0.5 dan d = 0.8 — apa yang berubah?
- Sekarang ubah Power dari 0.80 menjadi 0.95 — berapa sampel tambahan yang dibutuhkan?
Pertanyaan untuk didiskusikan:
- Dari mana kita tahu berapa effect size yang harus dimasukkan sebelum melakukan penelitian?
- Apa konsekuensinya jika effect size yang kita perkirakan ternyata terlalu optimis (terlalu besar)?
Ringkasan dan jembatan ke materi berikutnya
Apa yang sudah kita pelajari
Konsep inti NHST:
- \(H_0\) vs \(H_1\) — logika falsifikasi
- p-value — probabilitas data di bawah \(H_0\)
- α — probabilitas false positive yang kita toleransi
- Type I error (α) vs Type II error (β)
- Power = 1 - β
Pelaporan yang baik:
- Selalu laporkan effect size
- Lakukan analisis power a priori
- Gunakan bahasa yang tepat: “gagal menolak” bukan “menerima \(H_0\)”
- p < 0.05 ≠ efek penting secara praktis
Tip
Materi berikutnya akan menerapkan logika NHST ini ke analisis konkret: t-test (perbedaan mean), analisis kategorikal (\(\chi^2\)), korelasi, ANOVA, dan regresi. Semua teknik itu hanyalah spesialisasi dari kerangka yang sama yang baru saja kita pelajari.
Ada pertanyaan❓
Note
- Paparan disusun dengan menggunakan dan Quarto dengan template dari UNAIR Theme.
- Kontak saya via amelia.zein@psikologi.unair.ac.id