Principal Component Analysis & Exploratory Factor Analysis
Statistik dalam Penelitian Psikologi
2026-04-12
Outline
- Mengapa kita perlu analisis faktor?
- Principal Component Analysis (PCA)
- Exploratory Factor Analysis (EFA)
- Asumsi & kesiapan data
- Evaluasi model & pelaporan hasil
- Demonstrasi di jamovi
Mengapa analisis faktor?
Bayangkan skala psikologi dengan 20 item…
- Seorang peneliti mengembangkan skala kelelahan kerja (burnout) dengan 20 item
- Apakah 20 item itu mengukur 20 hal yang benar-benar berbeda?
- Atau ada beberapa dimensi yang lebih mendasar di baliknya?
- Masalah yang muncul kalau tidak ada reduksi:
- Tidak bisa divisualisasikan (kita tidak bisa memplot 20 dimensi sekaligus)
- Regresi dengan 20 prediktor: risiko overfitting sangat tinggi
- Item-item yang saling berkorelasi tinggi menunjukkan adanya redundansi
Measurement error mendistorsi estimasi
- Dari Bagian 2 kita sudah tahu bahwa korelasi antar dua variabel selalu terlalu kecil karena measurement error (attenuation bias)
\[r_{XY_{observed}} = r_{T_X T_Y} \times \sqrt{\rho_{XX'} \times \rho_{YY'}}\]
- Analisis faktor secara eksplisit memodelkan error per item memisahkan sinyal (common variance) dari noise (residual/unique variance)
Ingat dari Materi Korelasi!
Koefisien korelasi yang terobservasi selalu lebih kecil dari korelasi sesungguhnya antar true score, persis karena measurement error ini. Analisis faktor membantu kita mendapatkan estimasi korelasi yang lebih akurat.
Keluarga model variabel laten
| Model | Pertanyaan yang dijawab | Dalam workshop ini |
|---|---|---|
| CTT | “Seberapa reliabel skor total ini?” | Bagian 5 |
| EFA | “Berapa faktor laten yang mendasari item-item ini?” | Bagian 7 |
| CFA | “Apakah struktur faktor yang saya hipotesiskan cocok dengan data?” | Bagian 8 |
| SEM | “Bagaimana faktor-faktor laten saling mempengaruhi?” | Pengantar di Bagian 5–6 |
EFA vs CFA — sekilas
| EFA | CFA |
|---|---|
| Jumlah faktor belum diketahui — biarkan data menunjukkan strukturnya | Jumlah faktor sudah ditentukan sebelum mengambil data |
| Peneliti tidak memiliki model hipotesis a priori | Peneliti sudah memiliki model hipotesis a priori |
| Cocok untuk eksplorasi dan pengembangan skala | Cocok untuk konfirmasi dan pengujian validitas konstruk |
Warning
Sangat tidak disarankan melakukan EFA kemudian CFA pada sampel yang sama — kita akan bahas lebih dalam di Bagian 8.
Principal Component Analysis (PCA)
Apa itu PCA?
- PCA mencari “arah” (component) dalam ruang data yang menangkap varians sebesar mungkin
- Hasilnya adalah principal components yang merupakan kombinasi linear dari item-item asli
- Tujuan utama: reduksi dimensi — meringkas banyak item menjadi sedikit variabel ringkasan (“payung”) yang lebih besar
- Penting: PCA bukan model pengukuran — ia tidak mengasumsikan adanya konstruk laten yang menyebabkan item bervariasi
Hierarki komponen:
- PC1 — arah dengan varians terbesar
- PC2 — orthogonal terhadap PC1, varians terbesar berikutnya
- PC3, PC4, … — dst., selalu orthogonal (tidak berkorelasi) terhadap semua komponen sebelumnya
Analogi sederhana:
- Data asli = 20 kolom (item)
- Component scores = 3–4 kolom ringkasan
- Mempertahankan sebanyak mungkin informasi dengan sesedikit mungkin variabel
Aplikasi PCA: reduksi dimensi & machine learning
- PCA adalah salah satu teknik unsupervised learning yang paling banyak digunakan dalam machine learning
- Reduksi dimensi sebelum pemodelan prediktif
- Dataset dengan ratusan/ribuan variabel (misalnya data genomik, neuroimaging, NLP) susah dimodelkan langsung
- PCA meringkas variabel-variabel yang saling berkorelasi menjadi komponen yang independen (orthogonal)
- Komponen ini kemudian digunakan sebagai prediktor dalam regresi atau klasifikasi — mengurangi overfitting
- Visualisasi data berdimensi tinggi
- Plot PC1 vs PC2 memungkinkan kita melihat “peta” distribusi observasi dalam 2D
- Feature extraction dalam deep learning dan computer vision
- Misalnya: ribuan piksel wajah → beberapa principal components sebagai input model
Aplikasi EFA
EFA memiliki aplikasi yang berbeda, bukan untuk reduksi dimensi secara umum, melainkan khusus untuk mengidentifikasi konstruk laten dalam pengembangan dan validasi skala psikologi.
Eigenvalue & scree plot
- Eigenvalue (λ): mengukur seberapa banyak variansi yang dijelaskan oleh setiap komponen. Total eigenvalue = jumlah item.
- Kaiser criterion: pertahankan komponen dengan λ > 1
- Logika: komponen dengan λ < 1 menjelaskan variansi kurang dari satu item tunggal
Kaiser criterion sering over-extract
Kaiser criterion bisa menghasilkan terlalu banyak komponen — bahkan dari data yang sepenuhnya acak! Selalu kombinasikan dengan scree plot dan parallel analysis.
- Scree plot: grafik eigenvalue dari tertinggi ke terendah — cari “elbow” (titik siku) di mana kurva mulai mendatar. Pertahankan komponen sebelum elbow.
Component loadings & rotasi
- Component loading: korelasi antara item asli dengan komponen. Rentang −1 sampai +1.
- |loading| > 0.40 item bermakna untuk komponen ini (salient loading)
- |loading| < 0.30 item tidak relevan untuk komponen ini
- Rotasi mengejar simple structure (Thurstone, 1947): setiap item load tinggi di satu komponen, mendekati nol di yang lain
| Orthogonal | Oblique | |
|---|---|---|
| Komponen | Tidak berkorelasi | Boleh berkorelasi |
| Metode umum | Varimax | Promax, Direct Oblimin |
Note
Rotasi tidak mengubah total variansi yang dijelaskan — hanya mendistribusikannya agar lebih mudah diinterpretasikan.
Exploratory Factor Analysis (EFA)
PCA vs EFA — kontras lengkap
| Aspek | PCA | EFA |
|---|---|---|
| Tujuan | Reduksi dimensi; feature extraction | Identifikasi & validasi konstruk laten |
| Posisi dalam ML | Unsupervised learning — preprocessing sebelum model prediktif | Psikometri — pengembangan & validasi skala |
| Model | Komponen = fungsi linear item | Item = fungsi linear faktor + error |
| Variansi | Total variansi (termasuk unique & error) | Hanya common variance |
| Error pengukuran | Tidak dimodelkan | Eksplisit dimodelkan per item |
| Faktor/komponen | Selalu orthogonal (tidak berkorelasi) | Boleh berkorelasi (rotasi oblique) |
| Kapan digunakan | Tidak ada teori konstruk laten; tujuannya kompresi data | Ada teori tentang faktor laten; tujuannya pengukuran |
Tip
Jika communalities tinggi (> 0.60) dan struktur jelas, hasil PCA dan EFA sering hampir identik secara praktis. Perbedaan muncul ketika communalities rendah atau struktur kompleks.
Komunalitas (h²) & keunikan
Komunalitas (h²): proporsi variansi item yang dijelaskan oleh semua faktor bersama
Keunikan (u²): 1 − h² = variansi yang tidak dijelaskan oleh faktor mana pun (variansi spesifik + error)
| h² | Interpretasi |
|---|---|
| > 0.50 | Baik |
| 0.30–0.50 | Cukup — perlu evaluasi |
| < 0.30 | Bermasalah — pertimbangkan menghapus item |
Warning
Item dengan h² rendah mengukur sesuatu yang unik apabila dibandingkan dengan item lain.
Evaluasi ulang redaksinya sebelum memutuskan untuk menghapus item.
Menentukan jumlah faktor — jangan hanya Kaiser!
Kaiser criterion (λ > 1) — mudah, tapi konsisten over-extract. Gunakan sebagai acuan awal saja.
Scree plot — visual dan intuitif, tapi subjektif. Dua peneliti bisa membaca scree plot yang sama secara berbeda.
Parallel analysis direkomendasikan
- Bandingkan eigenvalue data nyata dengan eigenvalue dari data acak (dimensi yang sama)
- Pertahankan faktor di mana eigenvalue nyata > eigenvalue acak (persentil ke-95)
- Paling akurat secara empiris; tidak subjektif (Hayton, Allen & Scarpello, 2004)
Teori — berapa faktor yang dihipotesiskan berdasarkan literatur?
Praktik terbaik
Gunakan kombinasi parallel analysis + scree plot + teori sebagai dasar keputusan. Di jamovi, parallel analysis tersedia langsung di menu EFA.
Rotasi dalam EFA
- Orthogonal (faktor tidak berkorelasi) — Varimax
- Menghasilkan satu matriks: factor loadings
- Asumsi independensi sering tidak realistis dalam psikologi
- Oblique (faktor boleh berkorelasi) — Promax, Direct Oblimin
- Menghasilkan pattern matrix (kontribusi unik faktor ke item) — ini yang dilaporkan
- Juga menghasilkan structure matrix dan factor correlation matrix
Tip
Konstruk psikologi hampir selalu berkorelasi, misalnya: kelelahan emosional dan sinisme pada burnout. Gunakan rotasi oblique sebagai default. Jika korelasi antar faktor sangat rendah (< 0.15), rotasi orthogonal bisa dipertimbangkan.
Metode ekstraksi di jamovi
| Metode | Asumsi | Kapan digunakan |
|---|---|---|
| Minimum Residual (MinRes) | Tidak diperlukan normalitas | Default yang aman untuk data psikologi; meminimalkan residual korelasi |
| Principal Axis Factoring (PAF) | Tidak diperlukan normalitas | Data tidak normal; sampel moderat |
| Maximum Likelihood (ML) | Normalitas multivariat | Data mendekati normal; ingin fit indices formal (RMSEA, CFI) |
Note
Untuk skala Likert yang tidak terlalu juling, MinRes sudah cukup baik. Gunakan ML jika ingin melaporkan fit indices secara formal dalam artikel.
Asumsi & Kesiapan Data
Kaiser-Meyer-Olkin (KMO)
- Apakah pola korelasi antar item cukup kompak untuk analisis faktor?
| KMO | Interpretasi |
|---|---|
| > 0.90 | Marvelous |
| 0.80–0.90 | Meritorious |
| 0.70–0.80 | Middling |
| 0.60–0.70 | Mediocre |
| < 0.50 | Tidak layak — jangan lanjutkan EFA |
Bartlett’s test of sphericity
- H₀: matriks korelasi = matriks identitas (tidak ada korelasi antar item)
- p < .05 tolak H₀ ada korelasi yang cukup EFA layak dilakukan
Ukuran sampel yang dibutuhkan
| N | Keterangan |
|---|---|
| < 100 | Tidak memadai — hindari |
| 100–200 | Minimal, hanya jika loadings tinggi (> 0.70) |
| 200–300 | Cukup |
| 300–500 | Baik |
| > 500 | Sangat baik |
- Aturan rasio item:partisipan yang direkomendasikan: 10:1
- Contoh: 20 item targetkan N ≥ 200, idealnya N ≥ 300
Rule of Thumb
Loadings rendah dan communalities rendah membutuhkan N yang lebih besar. Jangan memaksakan analisis faktor pada sampel yang terlalu kecil.
Evaluasi & Pelaporan
Fit indices (khusus ekstraksi ML)
- Chi-square (χ²): H₀ = model fit sempurna; p > .05 = fit baik
- Masalah: sangat sensitif terhadap N besar — hampir selalu signifikan jika N > 300, meskipun model sebenarnya baik. Jangan jadikan satu-satunya kriteria.
- RMSEA < .05 = sangat baik; .05–.08 = cukup baik; > .10 = tidak dapat diterima
- Selalu sertakan 90% CI
- CFI/TLI > .95 = baik; > .90 = dapat diterima
Catatan
Ambang batas RMSEA < .06 (Hu & Bentler, 1999) sering dikutip, tapi berasal dari kondisi simulasi yang spesifik. Untuk model dengan banyak indikator atau sampel besar, RMSEA < .08 sudah dapat diterima, jangan terlalu kaku pada angka .06.
Reliabilitas: alpha vs omega
Cronbach’s α
- Mengukur konsistensi internal
- Mengasumsikan semua item berkontribusi sama (tau-equivalence)
- Jika loadings berbeda-beda (yang hampir selalu terjadi), α bisa underestimate reliabilitas sesungguhnya
- Sensitif terhadap jumlah item — lebih banyak item = α lebih tinggi, meskipun loadings biasa saja
McDonald’s ω (Omega)
- Dihitung langsung dari factor loadings
- Tidak mengasumsikan tau-equivalence
- Lebih akurat ketika loadings item tidak setara — yang hampir selalu terjadi pada skala psikologi nyata
Tip
Laporkan keduanya — α dan ω. Jika ω > α secara substansial, berarti asumsi tau-equivalence tidak terpenuhi. Keduanya tersedia langsung di jamovi.
Checklist pelaporan EFA
☐ Deskripsi sampel — N, karakteristik, cara pengumpulan data
☐ Prosedur analisis — software, metode ekstraksi, kriteria jumlah faktor, jenis rotasi
☐ Kelayakan analisis — nilai KMO, hasil Bartlett’s test (χ², df, p)
☐ Hasil ekstraksi — jumlah faktor yang dipertahankan, eigenvalue, % variansi tiap faktor dan total
☐ Pattern matrix setelah rotasi, lengkap dengan komunalitas (h²)
☐ Korelasi antar faktor — jika menggunakan rotasi oblique
☐ Reliabilitas — Cronbach’s α dan/atau McDonald’s ω per faktor
☐ Fit indices — RMSEA + 90% CI, CFI, TLI (jika menggunakan ML)
Kesalahan umum dalam EFA
Hanya mengandalkan Kaiser criterion menghasilkan terlalu banyak faktor. Selalu gunakan parallel analysis.
Menggunakan PCA untuk pengembangan skala PCA bukan model pengukuran. Gunakan EFA.
Rotasi orthogonal tanpa alasan konstruk psikologi hampir selalu berkorelasi. Gunakan oblique sebagai default.
Mengabaikan cross-loadings item dengan cross-loading > 0.30 menandakan batas konstruk yang tidak jelas — jangan diabaikan.
Melaporkan hanya item yang “berhasil” laporkan semua item, termasuk yang dihapus beserta alasannya.
Tidak melakukan CFA di sampel independen EFA hanya eksplorasi. Validasi strukturnya dengan CFA di sampel yang berbeda.
Demonstrasi di jamovi
Konteks: Burnout pada tenaga kerja
- Dataset yang kita gunakan: Dataset Contoh EFA (
dataset-burnout.omv)- Dapat diunduh dari navbar di laman workshop
- Menggunakan skala burnout yang mengukur beberapa dimensi kelelahan kerja
- Item-item berbentuk skala Likert
- Pertanyaan penelitian: berapa dimensi laten yang mendasari item-item dalam skala burnout ini?
Langkah-langkah di jamovi
Menjalankan EFA:
- Analyses → Factor → Exploratory Factor Analysis
- Masukkan semua item ke “Variables”
- Extraction method: Minimum Residual
- Rotation: Oblimin
- Number of factors: Parallel Analysis
Output yang harus dicek:
☑ Factor loadings (sembunyikan |λ| < 0.30)
☑ Scree plot + parallel analysis plot
☑ Komunalitas (h²)
☑ KMO & Bartlett’s test
☑ Reliabilitas (α & ω)
Urutan membaca output
Asumsi (KMO & Bartlett’s) jumlah faktor (parallel analysis + scree) pattern matrix (loading & cross-loading) komunalitas reliabilitas
Ada pertanyaan❓
Note
- Paparan disusun dengan menggunakan dan Quarto dengan template dari UNAIR Theme.
- Kontak saya via amelia.zein@psikologi.unair.ac.id