lme untuk Pengukuran Berulang dan Experience Sampling

Menggunakan jamovi (GAMLj)

Rizqy Amelia Zein

Departemen Psikologi, Universitas Airlangga

Research Data & Methods Team, Center for Advanced Internet Studies

2026-04-16

Outline

  • Keterbatasan lme biasa untuk data berulang
  • Repeated measures dengan lme
    • Struktur kovarians residual: Identity, Compound Symmetry, Unstructured
    • Membandingkan model dengan struktur residual berbeda
  • Experience Sampling Method (ESM)
    • Apa itu ESM dan pada saat seperti apa ESM dilakukan?
    • Temporal autocorrelation dan struktur AR(1) & ARMA(1,1)
    • Person-mean centering: efek within- vs. between-person
    • Cross-level interaction dalam data ESM
  • Setup di jamovi GAMLj
  • Melaporkan hasil dalam manuskrip

Pengantar

  • Dalam materi sebelumnya, kita sudah belajar bahwa lme sangat berguna ketika struktur data kita berjenjang (murid dalam sekolah, karyawan dalam organisasi).
  • Dalam kasus ini, residual Level-1 diasumsikan independen, tidak tergantung satu sama lain.

Tapi apa yang terjadi jika orang yang sama diukur berkali-kali?

Masalah dependensi temporal

  • Bayangkan kita mengukur tingkat kecemasan menteri pada:

    • Sebelum BBM naik (T1)
    • Saat kebijakan BBM naik diumumkan (T2)
    • Seminggu sesudah BBM dinyatakan naik (T3)

  • Kecemasan Menteri Purbaya di T1 dan T2 sangat mungkin berkorelasi, karena Purbaya yang sama yang diukur dua kali pada dua titik waktu (time points atau beep dalam literatur experience sampling).

  • Ketika ini terjadi, maka model melanggar asumsi independensi residual dari lme biasa.

    • Kalau diabaikan, standard error akan terlalu kecil ➡️ risiko Type I error meningkat.

Masalah dependensi temporal

Waktu Kecemasan Purbaya Kecemasan Bahlil
T1 72 55
T2 85 61
T3 58 48

Warning

Observasi dalam satu orang tidak independen!

Spesifikasi struktur kovarians residual

Kita perlu menspesifikasi dengan cara memberi tahu ´jamovi´, bagaimana pola korelasi antara residual dari pengukuran berulang pada orang yang sama.

Di GAMLj, kovarians residual dapat diatur melalui menu Residuals Options.

Matriks kovarians residual

\[\mathbf{R} = \begin{bmatrix} \sigma^2_{T1} & \sigma_{12} & \sigma_{13} & \sigma_{14} \\ \sigma_{12} & \sigma^2_{T2} & \sigma_{23} & \sigma_{24} \\ \sigma_{13} & \sigma_{23} & \sigma^2_{T3} & \sigma_{34} \\ \sigma_{14} & \sigma_{24} & \sigma_{34} & \sigma^2_{T4} \end{bmatrix}\]

  • Bayangkan satu orang diukur sebanyak 4 kali (T1–T4). Matriks R di atas menggambarkan varians (garis diagonal) dan kovarians (luar garis diagonal) antar pengukuran (beep).

  • Pertanyaan kuncinya: apakah kita asumsikan kovarians pengukuran antar waktu (beep) itu nol, sama semua, atau berbeda-beda?

  • Jawaban atas pertanyaan ini menentukan struktur varians-kovarians yang kita pilih.

Struktur 1: Identity (diagonal)

\[\mathbf{R} = \sigma^2 \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}\]

  • Semua varians sama (σ²), semua kovarians = 0
  • Artinya: pengukuran berulang dianggap independen
  • Ini adalah asumsi OLS biasa
  • Kapan dipakai: asumsi jarang terpenuhi; hanya jika ada alasan kuat bahwa tidak ada korelasi antar waktu
  • Jumlah parameter: 1

Hati-hati

Identity adalah opsi default yang kemungkinan besar tidak sesuai dalam banyak kasus desain penelitian pengukuran berulang. Jika tidak ada alasan teoritis yang kuat, sebaiknya hindari opsi ini.

Struktur 2: Compound Symmetry (CS)

\[\mathbf{R} = \begin{bmatrix} \sigma^2 & \sigma_c & \sigma_c & \sigma_c \\ \sigma_c & \sigma^2 & \sigma_c & \sigma_c \\ \sigma_c & \sigma_c & \sigma^2 & \sigma_c \\ \sigma_c & \sigma_c & \sigma_c & \sigma^2 \end{bmatrix}\]

  • Semua varians sama (σ²), semua kovarians sama (σ_c)
  • Korelasi antara T1–T2 = korelasi T1–T4: jarak waktu tidak berpengaruh
  • Ini adalah asumsi di balik Repeated Measures ANOVA klasik (biasanya disebut sphericity)
  • Kapan dipakai: desain within-subject atau repeated between-subject, utamanya ketika kondisi eksperimen tidak berurutan (counterbalanced)
  • Jumlah parameter: 2

Mirip dengan ANOVA repeated measures

Compound symmetry adalah asumsi yang diuji oleh Mauchly’s test dalam ANOVA repeated measures. Jika Mauchly’s test signifikan, sphericity dilanggar dan CS bukan pilihan terbaik.

Struktur 3: Unstructured (UN)

\[\mathbf{R} = \begin{bmatrix} \sigma^2_1 & \sigma_{12} & \sigma_{13} & \sigma_{14} \\ \sigma_{12} & \sigma^2_2 & \sigma_{23} & \sigma_{24} \\ \sigma_{13} & \sigma_{23} & \sigma^2_3 & \sigma_{34} \\ \sigma_{14} & \sigma_{24} & \sigma_{34} & \sigma^2_4 \end{bmatrix}\]

  • Setiap varians dan kovarians diestimasi secara bebas
  • Paling fleksibel, tidak ada asumsi tentang pola korelasi
  • Kapan dipakai: sebagai baseline pembanding; time points sedikit (≤5); sampel besar; menggunakan beberapa skala dengan reliabilitas yang berbeda untuk tiap time point
  • Perhatian: dengan p time points → p(p+1)/2 parameter — terlalu banyak parameter diestimasi, risiko model tidak converged lebih besar
  • Jumlah parameter: p(p+1)/2

Tips praktis

Gunakan UN untuk menguji apakah struktur yang lebih sederhana (CS) sudah cukup. Apabila setelah dibandingkan, AIC/BIC UN dan CS tidak jauh berbeda, pilih CS karena lebih parsimonious. CS tidak bisa dipakai untuk intensive ESM >5 time points.

Membandingkan struktur kovarians

Struktur Parameter Kapan pakai
Identity 1 Tidak ada korelasi temporal (bukan pilihan tepat pada kebanyakan kasus)
Compound Symmetry 2 Korelasi sama untuk semua jarak waktu
Unstructured p(p+1)/2 Baseline; time points sedikit, N besar
AR(1) 2 Korelasi meluruh (decayed) seiring jarak waktu
ARMA(1,1) 3 AR(1) + efek lokal antar pengukuran berdekatan

Tips

Gunakan AIC/BIC untuk memilih❗

Model dengan AIC/BIC lebih kecil = lebih baik

Repeated Measures dengan lme

Mengapa lme lebih baik dari RM-ANOVA?

Keterbatasan RM-ANOVA:

  • Mengharuskan data lengkap di semua time point (tidak boleh ada missing data)
  • Interval waktu harus sama (equally spaced)
  • Hanya bisa mengestimasi efek fixed dari waktu
  • Tidak bisa memasukkan prediktor level-1 yang bervariasi antar waktu (time-varying covariates)

Keunggulan lme:

  • Menangani missing data dengan baik (dengan menggunakan maximum likelihood atau restricted maximum likelihood - ML/REML estimation)
  • Bisa digunakan untuk interval waktu yang tidak sama
  • Bisa memasukkan waktu sebagai variabel fixed prediktor
  • Bisa memperkirakan perbedaan trajectory antar individu (random slopes)

Ilustrasi Kasus: Kecemasan selama masa ujian

Amel adalah seorang mahasiswa psikologi yang penasaran apakah tingkat kecemasan teman-temannya berubah selama masa ujian.

Ia melakukan survei pada 120 mahasiswa dari 4 fakultas berbeda di dua universitas, sebanyak 4 kali pengukuran:

  • T1 — 2 minggu sebelum UAS
  • T2 — 1 minggu sebelum UAS
  • T3 — Saat UAS berlangsung
  • T4 — 2 minggu setelah UAS

Ilustrasi Kasus: Kecemasan selama masa ujian

Klik datasetnya di bawah ini

dataset-rm.omv

Variabel:

  • id — ID mahasiswa
  • fakultas — Asal fakultas (kode 1–4)
  • t — Waktu (1–4)
  • cemas — Skor kecemasan (0–100)
  • neuro — Neuroticism (trait)

Data repeated measures terlihat seperti ini

Format long (format yang dibutuhkan untuk lme):

id t cemas neuro
001 1 52 68
001 2 61 68
001 3 78 68
001 4 49 68
002 1 44 55
002 2 50 55
… … … …

Perhatikan: neuro tidak berubah antar waktu (variabel Level-2), sedangkan cemas berubah antar waktu (variabel Level-1).

Latihan 5️⃣: Setup repeated measures di GAMLj

Buka dataset-rm.omv

Latihan 5️⃣: Langkah-langkah

Langkah 1 — Model kosong (null model):

  • Klik Linear Models → Mixed Models
  • Masukkan cemas dalam Dependent Variable
  • Masukkan id dalam Cluster Variables
  • Pada opsi model comparison, centang more fit indices
  • Pada Random Effects, masukkan intercept|id
  • Catat AIC

Note

Catatan penting: Saat ini, kita belum menentukan struktur kovarians dari residual — ini berarti kita masih menggunakan Identity (asumsi independensi). Kita akan coba bandingkan dengan model di langkah berikutnya.

Latihan 5️⃣: Membandingkan struktur kovarians

Langkah 2 — Tambahkan waktu sebagai prediktor:

  • Masukkan t dalam Covariates (jika ingin memperlakukan waktu sebagai fixed predictor sebagai interval/kontinum) atau Factors (jika ingin diperlakukan sebagai variabel kategorikal)
  • Pada Random Effects, tambahkan random intercept (t|id)
    • Pertimbangkan apakah perlu menambahkan t|id (random slopes)
    • Apabila peneliti ingin memodelkan pola perubahan di level individu
    • Menambahkan waktu sebagai random slopes artinya: bukan hanya mean variabel outcome partisipan berbeda/bervariasi (fixed effect), tetapi juga variabel outcome bervariasi antarwaktu

Kapan waktu diset sebagai kontinum atau kategorikal?

Tergantung prediksi teoritisnya. Apabila perubahan outcome mengikuti pola tertentu (e.g., linear, kuadratik/curvilinear, atau pola lainnya), maka set waktu sebagai kontinum. Apabila tidak ada prediksi teoritis tertentu mengenai pola perubahannya, set waktu sebagai variabel kategorikal/diskrit.

Latihan 5️⃣: Membandingkan struktur kovarians

Langkah 3 — Ubah struktur kovarians residual:

  • Klik menu Residuals (atau Variances)
  • Coba satu per satu: Identity → Compound Symmetry → Unstructured
  • Catat AIC dan BIC untuk masing-masing
  • Pilih struktur dengan AIC/BIC terkecil

Tips

Urutkan dari yang paling sederhana ke yang paling kompleks: Identity → CS → UN. Jika CS sudah cukup baik (AIC/BIC tidak jauh lebih kecil dari UN), gunakan CS.

Membandingkan model 1️⃣

  • Model dengan waktu + CS biasanya sudah jauh lebih baik daripada model dengan Identity

  • Lihat tabel Model Info (AIC) dan Fixed Coefficients (efek waktu terhadap kecemasan)

  • Tetapi ada problem spesifikasi ketika struktur residual diset compound asymmetry atau unstructured

    • Hal ini terjadi karena random intercept sudah secara implisit memasukkan asumsi compound symmetry, sehingga kombinasi random intercept + compound symmetry atau unstructured akan menghasilkan masalah spesifikasi
    • Untuk sebagian besar use case data pengukuran berulang, random intercept + identity adalah kombinasi yang tepat

Membandingkan model 2️⃣

  • Jika efek waktu signifikan: ada perubahan rata-rata kecemasan yang bermakna antar time point

  • Periksa juga Random Coefficients: apakah varians random intercept besar? Ini menunjukkan bahwa ada perbedaan mean tingkat kecemasan yang besar antar individu, setelah memperhitungkan tren waktu rata-rata di seluruh sampel

Interpretasi

Misalnya, B(waktu) = 8.5, artinya setiap bertambah 1 unit waktu (1 time point), skor kecemasan rata-rata meningkat 8.5 poin pada individu yang sama (within-person).

Membandingkan model 2️⃣

  • Bandingkan antara varians (SD) random intercept dengan residual dan cek intraclass correlation (ICC)
    • Apabila SD random intercept lebih besar dari residual, artinya varians antar partisipan (between person) lebih besar dari perubahan intra-individual antar waktu (within-person)
    • Dalam kasus ini, ICC biasanya juga besar (>.6)
    • Artinya, variabel outcome cenderung stabil antarwaktu (e.g., personality trait)

Interpretasi varians random intercept dan random slopes (vs. residual)

Varians
Random
Intercept		 Varians
Random
Slope		 Interpretasi
Besar Kecil Individu berbeda dalam baseline kecemasan, tetapi memiliki trajektori yang serupa dari waktu ke waktu
Kecil Besar Individu memulai dari baseline yang relatif sama, tetapi trajektori mereka berbeda seiring waktu
Besar Besar Individu berbeda baik dalam baseline maupun trajektori — periksa kovarians intercept-slope
Kecil Kecil Sedikit variasi antar individu ataupun antarwaktu — mungkin tidak butuh spefikasi random effects (?)

Experience Sampling Method (ESM)

Apa itu ESM?

  • ESM (Experience Sampling Method) adalah metode pengumpulan data di mana peserta mengisi survei singkat berkali-kali dalam kehidupan sehari-hari, biasanya melalui aplikasi di smartphone.

  • Tujuannya: menangkap pengalaman, perasaan, dan perilaku seseorang in the moment, dalam konteks kehidupan nyata, bukan hanya retrospektif.

  • Ada tiga jenis:

    • Signal-contingent — alarm acak (mis. 5x/hari di jam berbeda)
    • Interval-contingent — setiap X jam (mis. setiap 2 jam)
    • Event-contingent — setiap kali kejadian tertentu terjadi

Nama lain ESM

  • Daily diary study (jika 1x/hari)
  • Ecological momentary assessment (EMA, lebih umum di konteks klinis)
  • Ambulatory assessment

Mengapa ESM?

  • Validitas ekologis tinggi — data dikumpulkan dalam kehidupan nyata, bukan di laboratorium

  • Mengurangi bias retrospektif — orang tidak selalu akurat mengingat bagaimana perasaannya kemarin

  • Mengungkap dinamika temporal — perubahan mood dari jam ke jam, bukan hanya rata-rata

  • Memisahkan efek within-person dan between-person secara lebih jelas

  • Mendeteksi intra-individual variability — seberapa fluktuatif seseorang dari waktu ke waktu

Struktur data ESM

Data ESM adalah data bersarang 3 level yang kita sederhanakan menjadi 2 level:

Level 3: Orang (N = 80)
    └── Level 2 (disederhanakan): Hari (7 hari/orang)
            └── Level 1: Pengukuran/beep (5x/hari → 35 beep/orang)


Total observasi: 80 × 35 = 2.800 baris

Dalam GAMLj 2-level: beep bersarang dalam orang.

Temporal autocorrelation

Misalnya: mood Bahlil jam 10 pagi sangat berkorelasi dengan mood Bahlil jam 10.30, cukup berkorelasi dengan mood Bahlil jam 12, dan hampir tidak berkorelasi dengan mood Bahlil jam 10 malam.

Korelasi meluruh (decay) seiring bertambahnya jarak waktu.

Fenomena ini disebut temporal autocorrelation — dan tidak cukup hanya ditangani dengan struktur Identity atau Compound Symmetry, karena:

  • CS mengasumsikan korelasi sama untuk semua jarak waktu
  • Kenyataannya, korelasi lebih besar untuk waktu yang berdekatan

Struktur 4: AR(1) — Autoregressive order 1

\[\mathbf{R} = \sigma^2 \begin{bmatrix} 1 & \rho & \rho^2 & \rho^3 \\ \rho & 1 & \rho & \rho^2 \\ \rho^2 & \rho & 1 & \rho \\ \rho^3 & \rho^2 & \rho & 1 \end{bmatrix}\]

  • Korelasi antara pengukuran yang berjarak k = ρᵏ (|ρ| < 1)
  • Korelasi meluruh secara eksponensial seiring bertambahnya jarak
  • Kapan dipakai: ESM, daily diary, longitudinal dengan pengukuran regular — ini pilihan paling umum untuk ESM
  • Asumsi: interval antar pengukuran harus sama (equally spaced)
  • Jumlah parameter: 2 (σ² dan ρ)

Intuisi AR(1)

Jika ρ = 0.5: korelasi beep berturutan = 0.5, dua beep terpisah = 0.25, tiga beep terpisah = 0.125. Semakin jauh jarak waktunya, korelasi makin melemah.

Struktur 5: ARMA(1,1) — Autoregressive Moving Average

  • Menggabungkan AR(1) dengan komponen moving average (MA)
  • Komponen MA (λ) menangkap “lonjakan korelasi lokal” antara dua pengukuran yang sangat berdekatan yang tidak sepenuhnya ditangkap oleh AR(1)
  • Kapan dipakai: ESM dengan pengukuran sangat sering (mis. setiap 30 menit), ketika ada carry-over effect yang kuat di satu langkah berikutnya — atau ketika AR(1) masih menyisakan pola autokorelasi
  • Jumlah parameter: 3 (σ², ρ, λ)

Note

Contoh ARMA(1,1): Bayangkan ada kejadian mendadak (telepon penting jam 2 siang) yang meningkatkan kecemasan Anda. Efeknya sangat terasa di pengukuran jam 2.30, tapi mulai memudar setelahnya. Komponen MA menangkap “lonjakan lokal” ini — di luar pola meluruh reguler dari AR(1).

Person-mean centering dalam ESM

Dalam data ESM, kita menjawab dua pertanyaan penelitian yang sangat berbeda:

  1. Efek within-person (Level 1): ketika Purbaya saat ini lebih stres dari biasanya, apakah afek negatifnya juga lebih tinggi dari biasanya?

  2. Efek between-person (Level 2): apakah orang yang secara umum lebih stres juga secara umum memiliki afek negatif yang lebih tinggi?

Tanpa centering, kedua efek ini tercampur dan koefisien yang dihasilkan tidak dapat diinterpretasikan secara bermakna.

Formula: \[\text{stres\_centered}_{ij} = \text{stres}_{ij} - \bar{\text{stres}}_j\]

di mana \(\bar{\text{stres}}_j\) adalah rata-rata stres orang \(j\) di semua beep-nya.

Note

Teknik ini mirip dengan group-mean centering di materi sebelumnya, tapi unit pengelompokannya (level-2) adalah individu, bukan sekolah/organisasi.

Person-mean centering dalam ESM

  • Karena lme memungkinkan person-mean centering efek within-person dengan between-person bisa dipisahkan

  • Fitur inilah yang membuat lme lebih baik daripada cross-lagged panel model (CPLM) karena CPLM tidak punya mekanisme untuk mempartisi kedua jenis varians ini (Hamaker, Kuiper, & Grasman, 2015)

    • Apabila ingin tetap menggunakan CPLM, maka disarankan untuk menambahkan random intercept yang bisa mengontrol efek between-person
    • Sehingga varians yang tersisa adalah efek within-person

Efek within- vs. between-person: ilustrasi

Orang Beep Stres M_stres Stres_centered
Purbaya 1 60 55 +5
Purbaya 2 50 55 -5
Bahlil 1 40 45 -5
Bahlil 2 50 45 +5

Purbaya dan Bahlil pada beep 2 sama-sama stres = 50, tetapi artinya berbeda: Purbaya lebih rendah dari biasanya, Bahlil lebih tinggi dari biasanya.

Penting

Rata-rata individu (M_stres) dimasukkan sebagai prediktor Level-2 yang terpisah untuk mengestimasi between-person effect secara eksplisit — sama seperti grand-mean centering dalam materi sebelumnya.

Cross-level interaction dalam ESM

Pertanyaan yang paling menarik dalam banyak studi ESM: apakah hubungan within-person berbeda antar individu?

Misalnya: apakah hubungan antara stres sesaat dengan afek negatif sesaat lebih kuat pada orang dengan neuroticism tinggi?

Pertanyaan ini merefleksikan adanya cross-level interaction: interaksi antara prediktor Level-1 (stres_centered) dengan prediktor Level-2 (neuroticism).

Cara setup di GAMLj:

  1. Masukkan stres_centered dan neuroticism dalam Fixed Effects
  2. Klik Model → tambahkan stres_centered × neuroticism
  3. Masukkan stres_centered|id dalam Random Effects (estimasi random slopes untuk stres_centered)

Ilustrasi Kasus ESM: Afek dan regulasi emosi

Bahlil adalah seorang mahasiswa S3 yang ingin tahu apakah strategi regulasi emosi seseorang mempengaruhi dinamika afek harian mereka.

Ia merekrut 80 mahasiswa dan meminta mereka mengisi survei singkat 5 kali sehari selama 7 hari melalui aplikasi smartphone.

Setiap beep, partisipan diminta menilai:

  • pa — afek positif saat ini (0–100)
  • stres — tingkat stres saat ini (0–100)

Sebelum studi dimulai, partisipan mengisi:

  • er — strategi regulasi emosi (emotion regulation, skor kontinum)

Ilustrasi Kasus ESM: Afek dan regulasi emosi

Klik teks di bawah ini untuk mengunduh dataset dataset-esm.omv

Variabel Level-1 (beep):

  • id, hari, beep, pa, stres

Variabel Level-2 (person):

  • er (regulasi emosi)

Latihan 6️⃣: Setup ESM di GAMLj

Unduh dataset-esm.omv

Latihan 6️⃣: Langkah-langkah (1)

Persiapan data:

  • Sebelum analisis, kita perlu membuat variabel stres_centered (stres yang sudah di-person-mean centered)
    • Dalam jamovi: Data → Add Computed Variable
    • Formula: stres - VMEAN(stres, group_by = id) (mengurangi dengan rata-rata dalam kelompok id)
    • Variabel ini mewakili within-person effect
  • Buat juga variabel stres_mean (rata-rata stres per orang):
    • Formula: VMEAN(stres, group_by = id) → variabel ini mewakili between-person effect

Note

Tips: dalam jamovi, fungsi VMEAN(var, group_by = group) menghitung rata-rata variabel var untuk setiap nilai group. Ini mirip dengan group-mean centering yang kita gunakan di materi sebelumnya.

Latihan 6️⃣: Langkah-langkah (2)

Langkah 1 — Model null:

  • Klik Linear Models → Mixed Models
  • Dependent Variable: pa
  • Cluster Variables: id
  • Model Comparison: centang more fit indices
  • Random Effects: intercept|id
  • Catat ICC dan AIC

Latihan 6️⃣: Langkah-langkah (3)

Langkah 2 — Tambahkan prediktor Level 1 dan 2:

  • Covariates level 1: stres_centered (within-person)
  • Covariates level 2: stres_mean (between-person), er (regulasi emosi)
  • Random Effects: tambahkan stres_centered|id (random slopes)
  • Covariates scaling: klik none untuk stres_centered dan stress_mean
  • Residuals Structure → pilih AR(1) untuk menangkap temporal autocorrelation

Langkah 3 — Cross-level interaction:

  • Klik Fixed Effect → tambahkan interaksi stres_centered × er

Bandingkan AIC antar model!

Apa yang kita estimasi?

Fixed effects:

  • Intercept: rata-rata afek positif keseluruhan
  • stres_centered (B₁): efek within-person — ketika seseorang lebih stres dari biasanya, seberapa besar afek positifnya menurun?
  • stres_mean (B₂): efek between-person — apakah orang yang lebih stres secara umum juga lebih rendah afek positifnya?
  • er (B₃): efek regulasi emosi antar individu
  • stres_centered × er (B₄): cross-level interaction

Apa yang kita estimasi?

Random effects:

  • σ²_U0: varians random intercept (perbedaan baseline afek positif antar partisipan)
  • σ²_U1: varians random slopes (seberapa bervariasi reaktivitas stres antar partisipan)
  • σ²_e: varians residual Level-1

AR(1) parameter:

  • ρ: koefisien autokorelasi (besarnya korelasi antar beep yang berturutan)

Bagaimana melaporkannya? 1️⃣

Untuk menguji hipotesis penelitian, kami melakukan analisis linear mixed effects (LME) dengan menggunakan REML (Restricted Maximum Likelihood) di jamovi (GAMLj). Data bersarang dalam dua level: pengukuran sesaat (beep, N=2.800) bersarang dalam individu (N=80).

Sebelum analisis, variabel stres sesaat di-person-mean centered dengan cara mengurangi skor stres setiap beep dengan rata-rata skor stres individu tersebut di seluruh beep-nya. Rata-rata stres individu dimasukkan sebagai prediktor Level-2 yang terpisah untuk mengestimasi efek between-person secara eksplisit.

Struktur kovarians residual AR(1) dipilih untuk menangkap temporal autocorrelation antar pengukuran, yang diperkuat oleh estimasi koefisien autokorelasi ρ = 0.372, menunjukkan korelasi yang moderat antara pengukuran berturutan.

Bagaimana melaporkannya? 2️⃣

Model null menunjukkan bahwa 59.9% varians afek positif sesaat berada di level individu (ICC = 0.599), mengindikasikan bahwa penggunaan lme lebih sesuai daripada regresi OLS.

Efek within-person stres sesaat terhadap afek positif sesaat signifikan negatif (B = -0.336 95% CI [-0.371, -301], SE = 0.017, t = -18.72, p = .001), artinya ketika seseorang saat ini lebih stres dari biasanya, afek positifnya juga lebih rendah dari biasanya sebesar 0.336 poin.

Efek between-person stres juga signifikan (B = -0.409 95% CI [-0.548, -0.271], SE = 0.069, t = -5.89, p = .001), artinya orang yang secara umum lebih stres memiliki afek positif rata-rata yang lebih rendah sebesar 0.409 poin, dibanding orang yang lebih tidak stres — bahkan ketika perbedaan fluktuasi sesaat sudah dikontrol.

Efek regulasi emosi positif dan signifikan berkaitan dengan afek positif (B = 0.176 95% CI [0.053, 0.300], SE = 0.061, t = 2.86, p = .006). Artinya, partisipan dengan regulasi emosi yang baik juga cenderung memiliki afek positif yang lebih baik.

Cross-level interaction antara stres sesaat dan regulasi emosi signifikan (B = 0.006 95% CI [0.004, 0.009], SE = 0.001, t = 6.08, p = .001), menunjukkan bahwa orang dengan regulasi emosi yang lebih baik menunjukkan reaktivitas stres-afek yang lebih lemah.

Rangkuman

Repeated measures (sedikit time points, ≤ 5):

  1. Mulai dengan Unstructured sebagai baseline
  2. Bandingkan dengan Compound Symmetry
  3. Jika AIC/BIC CS tidak jauh lebih buruk → pilih CS

Rangkuman

ESM / daily diary (banyak time points, interval waktu regular):

  1. Mulai dengan AR(1) sebagai pilihan utama
  2. Jika masih ada pola residual → coba ARMA(1,1)
  3. Jangan gunakan Identity atau Compound Symmetry tanpa alasan teoritis yang kuat

Selalu lakukan:

  • Cek ICC di model null
  • Bandingkan AIC/BIC antar struktur kovarians residual
  • Lakukan person-mean centering untuk prediktor Level-1 dalam ESM
  • Estimasi random slopes untuk prediktor Level-1 yang menjadi fokus penelitian

Yang belum dibahas…

  • Data ESM 3-level: pengukuran bersarang dalam hari, bersarang dalam individu

    • Dalam R: lme4 dengan dua cluster variables
    • Dalam jamovi GAMLj saat ini: belum bisa dilakukan

  • Lagged predictors: apakah stres sebelumnya memprediksi afek sekarang?

  • Intra-individual variability sebagai outcome (bukan hanya rata-rata)

  • Intensive longitudinal data: ketika jumlah beep sangat banyak (>100/orang)

  • ESM dengan variabel kategoris (mis. afek diukur dengan item nominal)

    • Perlu generalized lme (GLMM)

Referensi tambahan

  • Bolger, N., & Laurenceau, J-P. (2013). Intensive longitudinal methods: An introduction to diary and experience sampling research. Guilford Press.
  • Hamaker, E.L., Kuiper, R.M., & Grasman, R.P.P.P. (2015). A critique of the cross-lagged panel model. Psychological Methods, 20(1), 102-116. doi: 10.1037/a0038889
  • Nezlek, J.B. (2012). Multilevel modeling analyses of diary-style data. In M.R. Mehl & T.S. Conner (Eds.), Handbook of Research Methods for Studying Daily Life (pp. 384-410). Guilford Press.
  • Trull, T.J. & Ebner-Priemer, U. (2014). The role of ambulatory assessment in psychological science. Current Directions in Psychological Science, 23(6), 466-470. doi: 10.1177/0963721414550706

Ada pertanyaan❓

Note