Principal Component Analysis & Exploratory Factor Analysis
Statistik dalam Penelitian Psikologi
2026-05-11
Outline
- Mengapa kita perlu melakukan analisis faktor?
- Principal Component Analysis (PCA)
- Exploratory Factor Analysis (EFA)
- Asumsi & kesiapan data
- Evaluasi model & pelaporan hasil
- Demonstrasi di
jamovi
Mengapa analisis faktor?
Bayangkan skala psikologi dengan 20 item…
- Seorang peneliti mengembangkan skala kelelahan kerja (burnout) dengan 20 item
- Apakah 20 item itu mengukur 20 hal yang benar-benar berbeda?
- Atau ada beberapa dimensi laten yang diwakili oleh beberapa item sekaligus?
- Masalah yang muncul kalau tidak ada reduksi:
- Tidak bisa divisualisasikan (kita akan kesulitan membuat visualisasi 20 item sekaligus)
- Regresi dengan 20 prediktor: risiko overfitting sangat tinggi
- Item-item yang saling berkorelasi tinggi menunjukkan adanya redundansi ➡️ mungkin item-item ini mengukur dimensi laten yang sama?
Measurement error mendistorsi estimasi
- Dari Bagian 2 kita sudah tahu bahwa korelasi antar dua variabel selalu terlalu kecil karena measurement error (attenuation bias)
\[r_{XY_{observed}} = r_{T_X T_Y} \times \sqrt{\rho_{XX'} \times \rho_{YY'}}\]
- Analisis faktor secara eksplisit memodelkan error per item memisahkan sinyal (common variance) dari noise (residual/unique variance)
Ingat dari Materi Korelasi!
Koefisien korelasi yang terobservasi selalu lebih kecil dari korelasi sesungguhnya antar true score, persis karena measurement error ini. Analisis faktor membantu kita mendapatkan estimasi korelasi yang lebih akurat.
Keluarga model variabel laten
| Model | Pertanyaan yang dijawab | Dalam mata kuliah ini |
|---|---|---|
| CTT | “Seberapa reliabel skor total ini?” | Bagian 5 |
| EFA | “Berapa faktor laten yang mendasari item-item ini?” | Bagian 7 |
| CFA | “Apakah struktur faktor yang saya hipotesiskan sesuai dengan data?” | Bagian 8 |
| SEM | “Bagaimana faktor-faktor laten saling mempengaruhi?” | Tidak dibahas dalam mata kuliah ini. Klik disini apabila tertarik belajar mandiri. |
EFA vs. CFA
| EFA | CFA |
|---|---|
| Jumlah faktor belum diketahui, kita membiarkan dataset “mengungkap” strukturnya | Jumlah faktor sudah ditentukan (melalui hipotesis) sebelum mengambil data |
| Peneliti tidak memiliki model hipotesis a priori | Peneliti sudah memiliki model hipotesis a priori |
| Cocok untuk eksplorasi dan pengembangan skala | Cocok untuk konfirmasi dan pengujian validitas konstruk |
Sangat tidak disarankan
…melakukan EFA kemudian CFA pada sampel yang sama — kita akan bahas lebih dalam di Bagian 8.
Principal Component Analysis (PCA)
Apa itu PCA?
- PCA mencari “arah” (component) dalam ruang data yang menangkap varians sebesar mungkin
- Hasilnya adalah principal components yang merupakan kombinasi linear dari item-item asli
- Tujuan utama: reduksi dimensi — meringkas banyak item menjadi sedikit variabel ringkasan (“payung”) yang lebih besar
- Penting: PCA bukan model pengukuran — ia tidak mengasumsikan adanya konstruk laten yang menyebabkan item bervariasi
Hierarki komponen:
- PC1 — arah dengan varians terbesar
- PC2 — orthogonal terhadap PC1, varians terbesar berikutnya
- PC3, PC4, … — dst., selalu orthogonal (tidak berkorelasi) terhadap semua komponen sebelumnya
Analogi sederhana:
- Dataset berisi 20 kolom/variabel (item)
- Component scores = 3–4 kolom skor komposit
- Mempertahankan sebanyak mungkin informasi dengan sesedikit mungkin komponen
Aplikasi PCA: reduksi dimensi & machine learning
- PCA adalah salah satu teknik unsupervised learning yang paling banyak digunakan dalam machine learning
- Reduksi dimensi sebelum pemodelan prediktif
- Dataset dengan ratusan/ribuan variabel (misalnya data genomik, neuroimaging, NLP) susah dimodelkan langsung
- PCA meringkas variabel-variabel yang saling berkorelasi menjadi komponen yang independen (orthogonal)
- Komponen ini kemudian digunakan sebagai prediktor dalam regresi atau klasifikasi, supaya mengurangi overfitting
Aplikasi PCA: reduksi dimensi & machine learning
- Visualisasi data berdimensi tinggi
- Plot PC1 vs PC2 memungkinkan kita melihat “peta” distribusi observasi dalam 2D
- Feature extraction dalam deep learning dan computer vision
- Misalnya: ribuan piksel wajah → beberapa principal components sebagai input model
Aplikasi EFA
EFA memiliki aplikasi yang berbeda, bukan untuk reduksi dimensi secara umum, melainkan khusus untuk mengidentifikasi konstruk laten dalam pengembangan dan validasi skala psikologi.
Eigenvalue & scree plot
- Eigenvalue (λ): mengukur seberapa banyak varians yang dijelaskan oleh setiap komponen. Total eigenvalue = jumlah item.
- Kaiser criterion: pertahankan komponen dengan λ > 1
- Logika: komponen dengan λ < 1 menjelaskan varians kurang dari satu item tunggal
Kaiser criterion sering over-extract
Kaiser criterion bisa menghasilkan terlalu banyak komponen — bahkan dari data yang sepenuhnya acak! Selalu kombinasikan dengan scree plot dan parallel analysis.
- Scree plot: grafik Eigenvalue dari tertinggi ke terendah — cari “elbow” (titik siku) di mana kurva mulai mendatar. Pertahankan komponen sebelum elbow.
Contoh scree plot
Component loadings & rotasi
- Component loading: korelasi antara item asli dengan komponen. Rentang −1 sampai +1.
- |loading| > 0.40 item bermakna untuk komponen ini (salient loading)
- |loading| < 0.30 item tidak relevan untuk komponen ini
- Rotasi mengejar simple structure (Thurstone, 1954): setiap item loaded tinggi di satu komponen, mendekati nol di yang lain
| Orthogonal | Oblique | |
|---|---|---|
| Komponen | Tidak berkorelasi | Boleh berkorelasi |
| Metode umum | Varimax | Promax, Direct Oblimin |
Note
Rotasi tidak mengubah total varians yang dijelaskan, tetapi hanya mendistribusikannya agar lebih mudah diinterpretasikan.
Exploratory Factor Analysis (EFA)
PCA vs. EFA
| Aspek | PCA | EFA |
|---|---|---|
| Tujuan | Reduksi dimensi; feature extraction | Identifikasi & validasi konstruk laten |
| Posisi dalam ML | Unsupervised learning — preprocessing sebelum model prediktif | Psikometri — pengembangan & validasi skala |
| Model | Komponen = fungsi linear item | Item = fungsi linear faktor + error |
| Varians | Total varians (termasuk unique & error) | Hanya common variance |
| Error pengukuran | Tidak dimodelkan | Eksplisit dimodelkan per item |
PCA vs. EFA
| Aspek | PCA | EFA |
|---|---|---|
| Faktor/komponen | Selalu orthogonal (tidak berkorelasi) | Boleh berkorelasi (rotasi oblique) |
| Kapan digunakan | Tidak ada teori konstruk laten; tujuannya kompresi/menyederhanakan struktur dataset | Ada teori tentang faktor laten; tujuannya mengeksplorasi model pengukuran |
Tip
Jika communalities tinggi (> 0.60) dan struktur jelas, hasil PCA dan EFA sering hampir identik secara praktis. Perbedaan muncul ketika communalities rendah atau struktur kompleks.
Komunalitas (h²) & keunikan
Komunalitas (h²): proporsi varians item yang dijelaskan oleh semua faktor laten yang teridentifikasi
Keunikan (u²): 1 − h² = varians yang tidak dijelaskan oleh faktor manapun (varians spesifik i.e., unique variance + error)
| h² | Interpretasi |
|---|---|
| > 0.50 | Baik |
| 0.30–0.50 | Cukup, tetapi perlu evaluasi |
| < 0.30 | Bermasalah, cek wordingnya dan pertimbangkan menghapus item |
Peringatan
Item dengan h² rendah mengukur sesuatu yang unik apabila dibandingkan dengan item lain.
Evaluasi ulang redaksi (wording) item tersebut sebelum memutuskan untuk menghapus item.
Menentukan jumlah faktor
Kaiser criterion (λ > 1) — mudah, tapi konsisten over-extract. Gunakan sebagai acuan awal saja.
Scree plot — visual dan intuitif, tapi subjektif. Dua peneliti bisa membaca scree plot yang sama secara berbeda.
Parallel analysis direkomendasikan
- Bandingkan eigenvalue data dengan eigenvalue dari data acak/simulasi (dimensi yang sama)
- Pertahankan faktor di mana eigenvalue dari data > eigenvalue simulasi (persentil ke-95)
- Paling akurat secara empiris; mengurangi potensi subjektivitas (Hayton, Allen & Scarpello, 2004)
Teori — berapa faktor laten yang disebutkan di literatur?
Praktik terbaik
Gunakan kombinasi parallel analysis + scree plot + teori sebagai dasar keputusan. Di jamovi, parallel analysis tersedia langsung di menu EFA.
Rotasi dalam EFA
- Orthogonal (faktor tidak berkorelasi) — Varimax
- Menghasilkan satu matriks: factor loadings
- Asumsi independensi sering tidak realistis dalam psikologi
- Oblique (faktor boleh berkorelasi) — Promax, Direct Oblimin
- Menghasilkan pattern matrix (kontribusi unik faktor ke item) — ini yang dilaporkan
- Juga menghasilkan structure matrix dan factor correlation matrix
Tip
Konstruk psikologi hampir selalu berkorelasi, misalnya: kelelahan emosional dan sinisme pada burnout. Gunakan rotasi oblique sebagai default. Jika korelasi antar faktor sangat rendah (< 0.15), rotasi orthogonal bisa dipertimbangkan.
Metode ekstraksi di jamovi
| Metode | Asumsi | Kapan digunakan |
|---|---|---|
| Minimum Residual (MinRes) | Tidak diperlukan normalitas | Default yang aman untuk data skala psikologi; meminimalkan residual korelasi |
| Principal Axis Factoring (PAF) | Tidak diperlukan normalitas | Data tidak normal; sampel moderat |
| Maximum Likelihood (ML) | Normalitas multivariat | Data mendekati normal; ingin fit indices formal (RMSEA, CFI) |
Note
Untuk skala Likert yang tidak terlalu juling, MinRes sudah cukup baik. Gunakan ML jika ingin melaporkan fit indices secara formal dalam artikel.
Asumsi & Kesiapan Data
Kaiser-Meyer-Olkin (KMO)
- Pertanyaan sentralnya: apakah pola korelasi antar item cukup koheren untuk analisis faktor?
| KMO | Interpretasi |
|---|---|
| > 0.90 | Marvelous |
| 0.80–0.90 | Meritorious |
| 0.70–0.80 | Middling |
| 0.60–0.70 | Mediocre |
| < 0.50 | Tidak layak — jangan lanjutkan EFA |
Bartlett’s test of sphericity
- H₀: matriks korelasi = matriks dengan asumsi identity (tidak ada korelasi antar item atau korelasi antaritem = 0)
- p < .05 tolak H₀ ada korelasi yang cukup EFA layak dilakukan
Rule of thumb berapa sample size yang dibutuhkan
| N | Keterangan |
|---|---|
| < 100 | Tidak memadai — hindari |
| 100–200 | Minimal, hanya jika loadings tinggi (> 0.70) |
| 200–300 | Cukup |
| 300–500 | Baik |
| > 500 | Sangat baik |
- Aturan rasio item:partisipan yang direkomendasikan: 10:1
- Contoh: 20 item targetkan N ≥ 200, idealnya N ≥ 300
- Loadings rendah dan communalities rendah membutuhkan N yang lebih besar
- Jangan memaksakan analisis faktor pada sampel yang terlalu kecil
Evaluasi & Pelaporan
Fit indices (khusus ekstraksi ML)
- Chi-square (χ²): H₀ = model fit sempurna; p > .05 = fit baik
- Masalah: sangat sensitif terhadap N besar, sehingga hampir selalu signifikan jika N > 300, meskipun model sebenarnya baik
- Oleh karena itu, jangan jadikan satu-satunya kriteria
- RMSEA < .05 = sangat baik; .05–.08 = cukup baik; > .10 = tidak dapat diterima
- Selalu sertakan 90% CI
- CFI/TLI > .95 = baik; > .90 = model EFA dapat diterima
Catatan
Ambang batas RMSEA < .06 (Hu & Bentler, 1999) sering dikutip, tapi berasal dari kondisi simulasi yang spesifik. Untuk model dengan banyak indikator atau sampel besar, RMSEA < .08 sudah dapat diterima, jangan terlalu kaku mematok cutoff pada angka .06.
Reliabilitas: alpha vs. omega
Cronbach’s α
- Mengukur konsistensi internal
- Mengasumsikan semua item berkontribusi sama (tau-equivalence)
- Jika loadings berbeda-beda (yang hampir selalu terjadi), α bisa underestimate reliabilitas sesungguhnya
- Sensitif terhadap jumlah item, lebih banyak item = α lebih tinggi, meskipun loadings biasa saja
McDonald’s ω (Omega)
- Dihitung langsung dari factor loadings
- Tidak mengasumsikan tau-equivalence
- Lebih akurat ketika loadings item tidak setara, yang hampir selalu terjadi pada skala psikologi nyata
Laporkan α dan ω
Jika ω > α secara substansial, berarti asumsi tau-equivalence tidak terpenuhi. Keduanya tersedia langsung di jamovi.
Checklist pelaporan EFA
☐ Deskripsi sampel — N, karakteristik, cara pengumpulan data
☐ Prosedur analisis — software, metode ekstraksi, kriteria jumlah faktor, jenis rotasi
☐ Kelayakan analisis — nilai KMO, hasil Bartlett’s test (χ², df, p)
☐ Hasil ekstraksi — jumlah faktor yang dipertahankan, eigenvalue, % varians tiap faktor dan total
☐ Pattern matrix setelah rotasi, lengkap dengan komunalitas (h²)
☐ Korelasi antar faktor — jika menggunakan rotasi oblique
☐ Reliabilitas — Cronbach’s α dan/atau McDonald’s ω per faktor
☐ Fit indices — RMSEA + 90% CI, CFI, TLI (jika menggunakan ML)
Kesalahan umum dalam EFA
Hanya mengandalkan Kaiser criterion menghasilkan terlalu banyak faktor. Selalu gunakan parallel analysis.
Menggunakan PCA untuk pengembangan skala PCA bukan model pengukuran. Gunakan EFA.
Rotasi orthogonal tanpa alasan konstruk psikologi hampir selalu berkorelasi. Gunakan oblique sebagai default.
Mengabaikan cross-loadings item dengan cross-loading > 0.30 menandakan batas konstruk yang tidak jelas — jangan diabaikan.
Melaporkan hanya item yang “berhasil” laporkan semua item, termasuk yang dihapus beserta alasannya.
Tidak melakukan CFA di sampel independen EFA hanya eksplorasi. Validasi strukturnya dengan CFA di sampel yang berbeda.
Demonstrasi di jamovi
Konteks: Burnout pada mahasiswa
Dataset yang kita gunakan: Dataset Contoh EFA (
dataset-burnout.omv)Konteks penelitian: Data simulasi yang merepresentasikan burnout akademik mahasiswa pascasarjana
Pertanyaan penelitian: berapa dimensi laten yang mendasari item-item dalam skala burnout ini?
Variabel demografis: - usia: 20–35 tahun - jenis_kelamin: 0 = Perempuan, 1 = Laki-laki - semester: semester aktif (1–4) - ipk: Indeks Prestasi Kumulatif (2.00–4.00)
Konteks: Burnout pada mahasiswa
Variabel item (15 item, skala Likert 1–5): - ab_ee_1 s.d. ab_ee_5: Emotional Exhaustion — merasa lelah, terkuras, kehabisan energi karena tuntutan akademik - ab_cy_1 s.d. ab_cy_5: Cynicism — sikap jarak, tidak peduli, pesimis terhadap studi - ab_ef_1 s.d. ab_ef_5: Academic Efficacy — keyakinan pada kemampuan akademik diri sendiri (skor tinggi = efikasi tinggi)
Langkah-langkah di jamovi
Mengeksekusi EFA:
- Analyses → Factor → Exploratory Factor Analysis
- Masukkan semua item ke “Variables”
- Extraction method: Minimum Residual
- Rotation: Oblimin
- Number of factors: Parallel Analysis
Output yang harus dicek:
☑ Factor loadings (sembunyikan |λ| < 0.30)
☑ Scree plot + parallel analysis plot
☑ Komunalitas (h²)
☑ KMO & Bartlett’s test
☑ Reliabilitas (α & ω)
Urutan membaca output
Asumsi (KMO & Bartlett’s) jumlah faktor (parallel analysis + scree) pattern matrix (loading & cross-loading) komunalitas reliabilitas
Ada pertanyaan❓
Note
- Paparan disusun dengan menggunakan dan Quarto dengan template dari UNAIR Theme.
- Kontak saya via amelia.zein@psikologi.unair.ac.id